




Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates
Έστω ότι υπάχει τέτοια πολυώνυμα, είναι γνωστό ότιpanagiotis iliopoulos έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 8:27 pmΈστωτρεις ακέραιοι διαφορετικοί ανά δύο μεταξύ τους και έστω
ένα πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές. Δείξτε ότι είναι αδύνατον να ισχύουν ταυτόχρονα:
,
,
. (Δηλώνω εξαρχής ότι δεν γνωρίζω τη λύση.)
Θέλει λίγη δουλεία ακόμα.Datis-Kalali έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 8:43 pmΈστω ότι υπάχει τέτοια πολυώνυμα, είναι γνωστό ότιpanagiotis iliopoulos έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 8:27 pmΈστωτρεις ακέραιοι διαφορετικοί ανά δύο μεταξύ τους και έστω
ένα πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές. Δείξτε ότι είναι αδύνατον να ισχύουν ταυτόχρονα:
,
,
. (Δηλώνω εξαρχής ότι δεν γνωρίζω τη λύση.)
,
και
, δηλαδη
,
και
![]()
Έτσι,
και
δηλαδή
, άτοπο.
Άρα δεν υπάρχουν τέτιοια πολυώνυμα
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης