BMO 2019

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8222
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: BMO 2019

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Μάιος 04, 2019 11:19 am

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά και Καλή Συνέχεια!



Λέξεις Κλειδιά:
AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1080
Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 8:07 pm
Τοποθεσία: ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Re: BMO 2019

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Σάβ Μάιος 04, 2019 11:28 am

min## έγραψε:
Παρ Μάιος 03, 2019 9:17 pm
Για το 3ο στο σχήμα του κ.Δημήτρη.Αρκεί (A,L,Y,S)=(A,K,X,T).Αν F η προβολή του A στην BC,από τα εγγράψιμα ABSF,ACTF είναιBFS\angle =BAS\angle =CAT\angle =CFT\angleκαι ομοίως LFB\angle=KFC\angle και άρα οι Z(S,Y,L,A),Z(T,X,K,A) έχουν ίσους διπλούς λόγους (είναι δέσμες ίσων γωνιών μεταξύ ευθειών) από όπου το ζητούμενο έπεται.
:clap2:
(Προφανώς όπου Z το σημείο F;)


Pantelis.N
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Σάβ Απρ 20, 2019 10:00 pm
Τοποθεσία: Αττική

Re: BMO 2019

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Pantelis.N » Σάβ Μάιος 04, 2019 2:12 pm

Θερμά συγχαρητήρια σε όσους πήραν μετάλλιο και σε όσους συμμετείχαν!


Άβαταρ μέλους
Ανδρέας Πούλος
Δημοσιεύσεις: 1391
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
Επικοινωνία:

Re: BMO 2019

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος » Σάβ Μάιος 04, 2019 9:38 pm

Από τα αποτελέσματα φάνηκε ότι το 4ο θέμα (της στρατηγικής κινήσεων) ήταν πολύ δύσκολο.
Πριν δω την επίσημη λύση ήμουν σίγουρος ότι η Άννα είχε τρόπο να κερδίσει, καλά που δεν δημοσίευσα κάτι. :roll:
Η τακτική του Βασίλη είναι να παίζει μια αριστερά και μια δεξιά του σημείου (0, 2019). Ήθελε φαντασία αυτό.


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 347
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: BMO 2019

#25

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Σάβ Μάιος 04, 2019 11:13 pm

Το 4ο θέμα είναι δημιούργημα του δικού μας demetres!! Ομολογουμένως ήταν αρκετά δυνατό!!


achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2626
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: BMO 2019

#26

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Κυρ Μάιος 05, 2019 12:33 am

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Μάιος 04, 2019 11:13 pm
Το 4ο θέμα είναι δημιούργημα του δικού μας demetres!! Ομολογουμένως ήταν αρκετά δυνατό!!
Πράγματι, σύμφωνα με τα αποτελέσματα, 97 από τους 107 διαγωνιζόμενους πήραν 0.
Οι υπόλοποι πήραν 10,10, 7, 4, 2, 2, 2, 2, 1, και 1.

Η επίσημη λύση του είναι διαθέσιμη εδώ.

Θερμά συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά!

Φιλικά,

Αχιλλέας


Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5355
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: BMO 2019

#27

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Κυρ Μάιος 05, 2019 12:51 am

Συγχαρητήρια Πολλά και Ειλικρινή στους Έλληνες και Αδελφούς Κύπριους Διαγωνιζόμενους και καλή συνέχεια με Υγεία και Πρόοδο.
Πολλά συγχαρητήρια στους συνοδούς και σε εκείνους τους Αφανείς προπονητές των παιδιών, αλλά και στους γονείς τους.

Τέλος τα Επιστημονικά και όχι μόνο εύσημα στον δημιουργό του πανέμορφου 4ου θέματος Demetres.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1242
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Re: BMO 2019

#28

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Κυρ Μάιος 05, 2019 9:34 pm

Συγχαρητήρια στις ομάδες και στους αρχηγούς και υπαρχηγούς για την επίδοση και ξεχωριστά σε αυτούς που πήραν μετάλλιο!

Να προσθέσω ότι το πρόβλημα 3 της γεωμετρίας προτάθηκε από την Ελλάδα και συγκεκριμένα τον Ολυμπιονίκη Ραφαήλ Τσιάμη! :coolspeak:
Και ένα στατιστικό για τα προβλήματα γεωμετρίας στις ΒΜΟ.
Από το 2014 έως το 2019 (τα τελευταία 6 χρόνια δηλαδή), τα τέσσερα από αυτά (2014, 2016,2017,2019) τα προβλήματα γεωμετρίας που επιλέχθηκαν για τον διαγωνισμό, ήταν ελληνικές προτάσεις. (Το 2015 ο διαγωνισμός έγινε στην Αθήνα, οπότε η Ελλάδα δεν μπορούσε να προτείνει κάποιο πρόβλημα).


Σιλουανός Μπραζιτίκος
Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 3912
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: BMO 2019

#29

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman » Κυρ Μάιος 05, 2019 11:46 pm

silouan έγραψε:
Κυρ Μάιος 05, 2019 9:34 pm
Να προσθέσω ότι το πρόβλημα 3 της γεωμετρίας προτάθηκε από την Ελλάδα και συγκεκριμένα τον Ολυμπιονίκη Ραφαήλ Τσιάμη! :coolspeak:
Συγχαρητήρια στον Ραφαήλ για το πολύ όμορφο πρόβλημα που πρότεινε... Ευχόμαστε και σε ακόμη περισσότερα προβλήματα στο μέλλον και να δούμε προβλήματα και στην IMO. :clap2:

Αλέξανδρος


Αλέξανδρος Συγκελάκης
Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 347
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: BMO 2019

#30

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Δευ Μάιος 06, 2019 11:42 am

Πολλά μπράβο και στο Ραφαήλ λοιπόν!!


Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 560
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: BMO 2019

#31

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Δευ Μάιος 06, 2019 1:28 pm

Διαφορετικά για το 3 το LKTS είναι εγγράψιμο με κέντρο το μέσο της BC. Συνεπώς, από Brokard το ζητούμενο είναι άμεσο καθώς έυκολα με δύναμη σημείου αποδεικνύεται ότι το σημείο τομής τον διαγωνίων του ανήκει στο ύψος προς στην BC.


It's the questions we can't answer that teach us the most. They teach us how to think. If you give a man an answer, all he gains is a little fact. But give him a question and he'll look for his own answers.

If you are not sure it is magic then it probably is.
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5329
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: BMO 2019

#32

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Μάιος 06, 2019 10:09 pm

Συγχαρητήρια στους μαθητές , τους συνοδούς και όλους που συνέβαλαν σε αυτή την εξαιρετική εμφάνιση !


Καλή επιτυχία και στην ΙΜΟ !


Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης