Στερεοθέτηση

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1255
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Στερεοθέτηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Τρί Δεκ 24, 2019 3:18 pm

Να αποδείξετε ότι στο χώρο μπορούμε να τοποθετήσουμε N κυρτά πολύεδρα έτσι, ώστε καμία τριάδα από αυτά να μην έχει κοινά σημεία, αλλά οποιοδήποτε δυο από αυτά να εφάπτονται μεταξύ τους (δηλαδή να έχουν τουλάχιστον ένα κοινό σημείο της επιφάνειας τους, αλλά όχι κοινά εσωτερικά σημεία).


Πηγή: Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2001, 5ο θέμα 11ης τάξης.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες