Τεστ Εξάσκησης (33), Μικροί

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6063
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Τεστ Εξάσκησης (33), Μικροί

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Δευ Μαρ 23, 2020 12:59 am

Τα τεστ 31 - 35 (Μικροί) αποτελούνται από θέματα που είδαμε στο :logo: .
Ας γράφουμε άλλες λύσεις, σχόλια κτλ στο αντίστοιχο τόπικ!

Όλα τα τεστ είναι συγκεντρωμένα εδώ.



ΘΕΜΑ 1
Να λυθεί η εξίσωση

\displaystyle { |x|-|x+2|+|x+4|-|x+6|+...-|x+998| =|x+1|-|x+3|+|x+5|-|x+7|+...-|x+999| .}


ΘΕΜΑ 2
Να λυθεί στους ακεραίους το σύστημα

\displaystyle{\begin{cases}a^2=b^3+c^3, \\ a^3=b^2+c^2 \end {cases}}


ΘΕΜΑ 3
Πόσους το πολύ αριθμούς μπορούμε να επιλέξουμε από το σύνολο \{1,2,...,2015\} έτσι ώστε να μην υπάρχουν δύο από αυτούς με διαφορά πρώτο αριθμό;


ΘΕΜΑ 4
Έστω AD η διχοτόμος τριγώνου \vartriangle ABC εγγεγραμμένου σε κύκλο \left( O \right) και ας είναι E το σημείο τομής της A- συμμετροδιαμέσου του \vartriangle ABC με τον \left( O \right), με E\ne A . Αν οι περίκυκλοι των τριγώνων \vartriangle EDB,\vartriangle EDC τέμνουν τις ευθείες AB,AC στα K,L αντίστοιχα, με K\ne B\,\,\And \,\,L\ne C να δειχθεί ότι D είναι το μέσο της KL


Θανάσης Κοντογεώργης

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες