Επιλογής ΕΜΕ για SEEMOUS 2008/2

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8571
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Επιλογής ΕΜΕ για SEEMOUS 2008/2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Σάβ Φεβ 04, 2012 7:34 pm

Για κάθε y \in \mathbb{Z}^2 και X \subseteq \mathbb{Z}^2 ορίζουμε το άθροισμα y+X = \{y+x:x \in X\}. Έστω A,B δυο πεπερασμένα ισοπληθικά υποσύνολα του \mathbb{Z}^2 και T \subseteq \mathbb{Z}^2 τέτοια ώστε
(α) Τα σύνολα A+t για t\in T είναι ανά δύο ξένα,
(β) Τα σύνολα B+t για t\in T είναι ανά δύο ξένα,
(γ) \mathbb{Z}^2 = \bigcup_{t\in R} A+t.
Αποδείξτε ότι \mathbb{Z}^2 = \bigcup_{t\in R} B+t.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης