IMC 2001/2/1

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8587
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

IMC 2001/2/1

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Οκτ 17, 2012 9:52 pm

Έστω r,s θετικοί ακέραιοι και a_0,a_1,\ldots,a_{r-1},b_0,b_1,\ldots,b_{s-1} πραγματικοί μη αρνητικοί αριθμοί ώστε

\displaystyle{ (a_0 + a_1x + \cdots + a_{r-1}x^{r-1} + x^r)(b_0 + b_1x + \cdots + b_{s-1}x^{s-1} + x^s) = 1 + x + x^2 + \cdots + x^{r+s}.}

Να δειχθεί ότι a_i,b_j \in \{0,1\} για κάθε 0 \leqslant i \leqslant s-1,0\leqslant j \leqslant r-1.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης