IMC 2006/2/1

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8587
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

IMC 2006/2/1

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Σάβ Απρ 13, 2013 11:40 am

Έστω κυρτό πολύγωνο V με n κορυφές.

(α) Να δειχθεί ότι αν το n είναι πολλαπλάσιο του 3 τότε το V μπορεί να τριγωνισθεί (να διαμερισθεί δηλαδή σε μη επικαλυπτόμενα τρίγωνα με κορυφές τις κορυφές του V) έτσι ώστε κάθε κορυφή του V να είναι κορυφή περιττού αριθμού τριγώνων.

(β) Να δειχθεί ότι αν το n δεν είναι πολλαπλάσιο του 3 τότε το V μπορεί να τριγωνισθεί έτσι ώστε ακριβώς δύο κορυφές του V να είναι κορυφές άρτιου αριθμού τριγώνων.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες