IMC 2014/1/4

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

IMC 2014/1/4

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Πέμ Ιούλ 31, 2014 6:39 pm

Έστω n > 6 τέλειος αριθμός, και έστω n = p_1^{e_1}\cdots p_k^{e_k} η ανάλυσή του σε πρώτους αριθμούς με 1<p_1 <\ldots< p_k. Δείξτε ότι ο e_1 είναι άρτιος.

Ένας αριθμός λέγεται τέλειος αν s(n)=2n, όπου s(n) είναι το άθροισμα των διαιρετών του n.


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1304
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Re: IMC 2014/1/4

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Κυρ Αύγ 03, 2014 2:07 pm

Δείτε τη δημοσίευσή μου εδώ
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 7#p3538337


Σιλουανός Μπραζιτίκος
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης