Για το (α), ανισότητες όπως η

αποδεικνύονται με ΘΜΤ (υπάρχουν

και

οπότε

αφού

). Οι "ακριανές" ανισότητες είναι άμεση συνέπεια του

.
Το (β) είναι συνέπεια του

. Πράγματι,

όπου

ο αριθμός των δεικτών

με

.
Το (γ) προφανώς ισχύει για

. Έστω

.
Mπορούμε να έχουμε το πολύ

δείκτες

με

(υπάρχουν

μη μηδενικοί ρητοί με παρονομαστή

στο

). Μαζί με τη μοναδική περίπτωση

, έχουμε το πολύ

δείκτες με

.
Συμπεραίνουμε ότι ο συνολικός αριθμός των δεικτών (μαζί με τον πρώτο,

) φράσσεται άνω από το

για κάθε

.
Ισχύει επίσης ότι φράσσεται άνω από το

για κάθε

. Αυτό επειδή, για

, έχουμε

άρα, λόγω κυρτότητας της

, ισχύει

.
Τέλος, θέτοντας

, έχουμε άνω φράγμα το

που ολοκληρώνει την απόδειξη.