IMC 1994/2/5

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8586
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

IMC 1994/2/5

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Ιούλ 08, 2016 12:08 pm

Έστω x_1,\ldots,x_k διανύσματα στον \mathbb{R}^m ώστε x_1 + \cdots + x_k = 0. Να δειχθεί ότι υπάρχει μετάθεση \pi του \{1,2,\ldots,k\} ώστε

\displaystyle{\left\| \sum_{i=1}^n x_{\pi(i)} \right\| \leqslant \left(\sum_{i=1}^k \|x_i\|^2\right)^{1/2}}

για κάθε n \in \{1,2,\ldots,k\}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης