Vojtech Jarnik 2017/2 Category II

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8113
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Vojtech Jarnik 2017/2 Category II

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Μάιος 25, 2017 9:42 am

Να αποδειχθεί ή να διαψευσθεί η ακόλουθη πρόταση:

Αν η g:(0,1) \to (0,1) είναι αύξουσα συνάρτηση που ικανοποιεί g(x) > x για κάθε x \in (0,1), τότε υπάρχει συνεχής συνάρτηση f:(0,1) \to \mathbb{R} που ικανοποιεί f(x) < f(g(x)) για κάθε x \in (0,1) χωρίς όμως η f να είναι αύξουσα.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης