IMC 2007/1/5

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

IMC 2007/1/5

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres »

Έστω θετικός ακέραιος n, και ακέραιοι a_1,\ldots,a_n. Έστω επίσης συνάρτηση \displaystyle{ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{R}} η οποία ικανοποιεί

\displaystyle{ \sum_{i=1}^n f(k + a_i \ell) = 0}

για κάθε δύο ακεραίους k,\ell με \ell \neq 0. Να δειχθεί ότι η f είναι ταυτοτικά 0.
Ετικέτες:
2007
IMC
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης