IMC 2017/1/5

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8587
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

IMC 2017/1/5

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Αύγ 02, 2017 7:27 pm

Έστω θετικοί ακέραιοι k,n με n\geqslant k^2-3k+4, και έστω

\displaystyle{f(z)=z^{n-1}+c_{n-2}z^{n-2}+\cdots+c_0}

μιγαδικό πολυώνυμο ώστε

\displaystyle{c_0c_{n-2}=c_1c_{n-3}=\cdots=c_{n-2}c_0=0.}

Να δειχθεί ότι το f(z) και το z^n-1 έχουν το πολύ n-k κοινές ρίζες.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης