Putnam 2014/B5

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8353
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Putnam 2014/B5

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Αύγ 16, 2017 12:09 pm

Στους 75ους ετήσιους αγώνες Putnam οι συμμετέχοντες διαγωνίζονται σε μαθηματικά παιγνίδια. Ο Γιώργος και ο Κώστας παίζουν ένα παιγνίδι όπου επιλέγουν εναλλάξ αντιστρέψιμους n \times n πίνακες με στοιχεία στο σώμα \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} των ακεραίων modulo p. Εδώ, ο n είναι θετικός ακέραιος και ο p πρώτος αριθμός. Η επιλογή πρέπει να γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε ο πίνακας που θα επιλεγεί να αντιμετατίθεται με όλους τους προηγούμενους πίνακες που έχουν επιλεγεί και να είναι διαφορετικός από αυτούς.

Ο παίκτης που δεν μπορεί να παίξει χάνει. Αν ξεκινάει πρώτος ο Γιώργος, να βρεθεί ποιος παίκτης έχει στρατηγική νίκης. (Η απάντηση πιθανώς να εξαρτάται από τα n και p.)



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot], Google [Bot] και 1 επισκέπτης