Putnam 2017/A5
Δημοσιεύτηκε: Τετ Δεκ 06, 2017 10:55 am
Έχουμε χαρτιά αριθμημένα από το ως το . Τρεις παίκτες, οι παίζουν εναλλάξ με την σειρά επιλέγοντας ομοιόμορφα στην τύχη ένα χαρτί. Όταν επιλέξουν το χαρτί τους, αφαιρούν το χαρτί τους μαζί με όλα τα χαρτιά με μεγαλύτερο αριθμό. Τα υπόλοιπα χαρτιά ανακατεύονται ξανά για τον επόμενο παίκτη. ΤΟ παιγνίδι συνεχίζεται μέχρι κάποιος να επιλέξει τον αριθμό . Αυτός είναι ο νικητής.
Να δειχθεί ότι για κάθε παίκτη, υπάρχουν αυθαίρετα μεγάλες τιμές του για τις οποίες ο συγκεκριμένος παίκτης έχει την μεγαλύτερη πιθανότητα νίκης από τους τρεις.
Να δειχθεί ότι για κάθε παίκτη, υπάρχουν αυθαίρετα μεγάλες τιμές του για τις οποίες ο συγκεκριμένος παίκτης έχει την μεγαλύτερη πιθανότητα νίκης από τους τρεις.