Συνδυαστικό Όριο
Συντονιστής: Demetres
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Συνδυαστικό Όριο
Κατά την επίλυση ενός προβλήματος μου προέκυψε το παρακάτω όριο. Δεν δίνω την τιμή του γιατί μάλλον θα ''καρφώσω'' την μέθοδο. Για όποιον θέλει να ασχοληθεί λοιπόν:
Να υπολογίσετε το .
Να υπολογίσετε το .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Συνδυαστικό Όριο
Θα δώσω μια απόδειξη χωρίς μιγαδικούς.Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 25, 2018 3:11 pmΚατά την επίλυση ενός προβλήματος μου προέκυψε το παρακάτω όριο. Δεν δίνω την τιμή του γιατί μάλλον θα ''καρφώσω'' την μέθοδο. Για όποιον θέλει να ασχοληθεί λοιπόν:
Να υπολογίσετε το .
Θέτουμε
και
Είναι (1)
Αλλά
Χρησιμοποιώντας τριγωνική και την τελευταία η (1) δίνει
Είναι γνωστό ότι
και εύκολα δείχνεται ότι
Ετσι
Η τελευταία δίνει το ζητούμενο αλλά και ότι για είναι
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες