Putnam 2018/B4

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8176
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Putnam 2018/B4

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Δεκ 20, 2018 12:38 pm

Έστω πραγματικός αριθμός a. Ορίζουμε την ακολουθία x_0 = 1, x_1 = x_2 = a, και x_{n+1} = 2x_n x_{n-1} - x_{n-2} για n \geqslant 2. Αν x_n = 0 για κάποιο θετικό n, να δειχθεί ότι η ακολουθία είναι περιοδική.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης