IMC 2019/2/3 - mathematica.gr

IMC 2019/2/3

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

IMC 2019/2/3

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Σάβ Αύγ 03, 2019 5:16 pm

Έστω πραγματικοί αριθμοί $x_1, \ldots, x_n$ . Για κάθε υποσύνολο

του $\{1, 2, \ldots, n\}$ ορίζουμε $\displaystyle s(I) = \sum_{i \in I} x_i.$ Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση $I \mapsto s(I)$ παίρνει τουλάχιστον 1.8^n

διαφορετικές τιμές όταν το

διατρέχει όλα τα 2^n

υποσύνολα του $\{1, 2, \ldots, n\}$ . Να αποδειχθεί ότι το πλήθος των υποσυνόλων

του $\{1, 2, \ldots, n\}$ για τα οποία ισχύει ότι s(I) = 2019

δεν υπερβαίνει το 1.7^n

.

Ετικέτες:

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης