Ποια άσκηση είναι αυτή;

Συντονιστής: spyros

Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5354
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Ποια άσκηση είναι αυτή;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου » Τρί Δεκ 07, 2010 5:57 pm

Με αφορμή ερώτηση συναδέλφου, ψάχνω να βρω μια άσκηση που έβαλε κάποιος στο ΜΑΘ στο εξής στιλ :
Να βρεθεί το όριο ενός κλάσματος με όρους τριγωνομετρικούς, αλλά στο οποίο ο παρονομαστής μηδενίζονταν για άπειρες τιμές κοντά στο σημείο.Πιθανόν να ήταν και ίσοι οι όροι του κλάσματος. Νομίζω ότι έγινε κουβέντα για το πεδίο ορισμού.
Φανταστείτε κάτι σαν το όριο του \frac {x}{|\sin x|} στο άπειρο.
Αν την βρει κάποιος , ας στείλει το σύνδεσμο.

Ευχαριστώ πολύ !
Μπάμπης


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Ποια άσκηση είναι αυτή;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τρί Δεκ 07, 2010 6:02 pm

Μήπως εννοείς αυτό Μπάμπη;


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5354
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: Ποια άσκηση είναι αυτή;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου » Τρί Δεκ 07, 2010 10:54 pm

Αναστάση, ευχαριστώ !
Νόμιζα ότι εσύ το είχες στείλει, αλλά ο φίλος μου ο Χρήστος Κυριαζής - ο συνήθης ύποπτος σε τέτοια ωραία θέματα- είναι αυτός που έκανε τη .... ζημιά.
Λοιπόν, χωρίς ακόμα να έχω διαβάσει το σχετικό σας μήνυμα και την ωραία κουβέντα που κάνατε, απάντησα στο Χ.Ν. που με ρώτησε , ότι το όριο είναι + άπειρο(το χ τείνει στο + άπειρο).
Από τον πρώτο συνάδελφο υπήρχε η ένσταση ότι η συνάρτηση αυτή δεν ορίζεται σε διάστημα - περιοχή του + άπειρου. Όμως, του απάντησα , δεν χρειάζεται κάτι τέτοιο, μια και ο ορισμός του σημείου συσσώρευσης(οριακού σημείου) δεν απαιτεί κάτι τέτοιο. Αρκεί που κάθε διάστημα της μορφής (α, + ο0) αποκόπτει σημεία από το πεδίο οριμού της συνάρτησης. Το πόσο είναι το όριο είναι εύκολη υπόθεση, αφού η 1/f έχει όριο 0 και η συνάρτηση f είναι θετική.
Επειδή όμως με αυτά τα λεπτά θέματα δεν μπορείς ποτέ να είσαι σίγουρος :) , κάθε παρέμβαση , προσθήκη ή διαφωνία είναι για το καλό όλων !!!
Νάσαι καλά - Μπάμπης


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες