Ο Ψεύτης
Συντονιστής: spyros
- Ραϊκόφτσαλης Θωμάς
- Δημοσιεύσεις: 1112
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:01 am
- Τοποθεσία: Άλιμος, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Ο Ψεύτης
Καλημέρα σε όλους, οι διακοπές τέλειωσαν ή τελειώνουν, οπότε μας πρέπουν ευχές για ένα καλό και δημιουργικό χειμώνα, με υγεία σωματική και νοητική.
Δυστυχώς η Αττική καίγεται και πολλά θα ειπωθούν.
Κάποιοι θα χάσουν (τουλάχιστον) τις περιουσίες τους,
κάποιοι θα αποζημιωθούν (και μέσα σε αυτούς οι μέχρι τώρα καταπατητές),
κάποιοι άλλοι θα γίνουν νέοι καταπατητές.
Τελικά κάποιοι Έλληνες καίνε κάποιους Έλληνες,
και οι ψευτιές και η υποκρισία στο απόγειό τους.
Διαβάζοντας κάποιο βιβλίο με φιλοσσοφικά παράδοξα, είδα και το ακόλουθο, που η πραγματικότητα το κάνει επίκαιρο.
Αν πω τη φράση «Λέω ψέματα», λέω την αλήθεια;
Αν λέω την αλήθεια, ψεύδομαι, και κατά συνέπεια η φράση μου είναι ψευδής.
Αν όμως δεν λέω την αλήθεια, λέω ψέματα, και έτσι λέω όντως την αλήθεια.
Άρα λοιπόν, η φράση μου είναι ταυτόχρονα αληθής και ψευδής;
Ας συζητήσουμε αν η φράση είναι ταυτόχρονα αληθής και ψευδής
και βέβαια μπορούμε να τοποθετηθούμε και γενικότερα περί ψεύδους.
Θωμάς
Δυστυχώς η Αττική καίγεται και πολλά θα ειπωθούν.
Κάποιοι θα χάσουν (τουλάχιστον) τις περιουσίες τους,
κάποιοι θα αποζημιωθούν (και μέσα σε αυτούς οι μέχρι τώρα καταπατητές),
κάποιοι άλλοι θα γίνουν νέοι καταπατητές.
Τελικά κάποιοι Έλληνες καίνε κάποιους Έλληνες,
και οι ψευτιές και η υποκρισία στο απόγειό τους.
Διαβάζοντας κάποιο βιβλίο με φιλοσσοφικά παράδοξα, είδα και το ακόλουθο, που η πραγματικότητα το κάνει επίκαιρο.
Αν πω τη φράση «Λέω ψέματα», λέω την αλήθεια;
Αν λέω την αλήθεια, ψεύδομαι, και κατά συνέπεια η φράση μου είναι ψευδής.
Αν όμως δεν λέω την αλήθεια, λέω ψέματα, και έτσι λέω όντως την αλήθεια.
Άρα λοιπόν, η φράση μου είναι ταυτόχρονα αληθής και ψευδής;
Ας συζητήσουμε αν η φράση είναι ταυτόχρονα αληθής και ψευδής
και βέβαια μπορούμε να τοποθετηθούμε και γενικότερα περί ψεύδους.
Θωμάς
Η γνώση μας κάνει περήφανους, η σοφία ταπεινούς.
- giannisn1990
- Δημοσιεύσεις: 253
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 11:29 pm
- Τοποθεσία: Greece
Re: Ο Ψεύτης
Ψάχνωντας στο διαδίκτυο βρήκα το εξής
- Συνημμένα
-
- Επιμενίδης.pdf
- (158.33 KiB) Μεταφορτώθηκε 117 φορές
Γιάννης
- Ραϊκόφτσαλης Θωμάς
- Δημοσιεύσεις: 1112
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:01 am
- Τοποθεσία: Άλιμος, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Ο Ψεύτης
Γιάννη καλησπέρα.
Ο Επιμενίδης καλά τα λέει.
Το ότι η λογική μας είναι φτωχή δεν δικαιολογεί ότι ο κόσμος μας δημιουργήθηκε από ένα ανώτερο ον. Και αυτό αποτελεί παράδοξο, έτσι τουλάχιστον μου φαίνεται.
Ο Godel το αντιμετώπισε διαφορετικά.
Η τεκμηρίωση που έδωσε ο Godel στο θεώρημά του της μη - πληρότητας, στο οποίο ουσιαστικά απέδειξε ότι τα συνεπή επίσημα συστήματα λογικής (συστήματα στα οποία μπορεί να αποδειχθεί αν ένας τύπος είναι αξιωματικός («ωμέγα») που επαρκούν για τους μαθηματικούς συλλογισμούς, δεν είναι σε θέση να συμπεριλάβουν όλες τις αριθμητικές αλήθειες. Έδειξε πώς μπορεί να δημιουργηθεί ένας τύπος που να εκφράζει μια αριθμητική θέση, η οποία όμως ουσιαστικά να αποκαλύπτει για τον εαυτό της ότι δεν είναι αποδείξιμη («είμαι μη-αποδείξιμη»). Δεν μπορεί να είναι ψευδής, επειδή η ύπαρξη ενός αριθμητικού ψεύδους θα ήταν εντοπίσιμη εντός του συστήματος, γεγονός που θα δημιουργούσε ασυνέπεια- κατά συνέπειαν πρόκειται για μια μη εντοπίσιμη αλήθεια εντός του συστήματος. Ενώ η πρόταση «Αυτή η πρόταση είναι ψευδής» είναι παράδοξη όταν χρησιμοποιείται αυτοαναφορικά, ο τύπος του Godel που ερμηνεύεται ως «Αυτή η πρόταση δεν είναι αποδείξιμη», αποφεύγει το παράδοξο επειδή είναι αληθής.
Αναρωτιέμαι, αν αυτά στη ζωή έχουν σημασία, ή μας αρκούν οι αντιφάσεις και τα παράδοξα γιατί η ζωή θέλει το λάθος και ζει από το λάθος;
Ο Νίτσε μας είπε ότι η ζωή δεν είναι επιχείρημα.
Φτιάξαμε για τους εαυτούς μας έναν κόσμο μέσα στον οποίο ζούμε παραδεχόμενοι την ύπαρξη σωμάτων, γραμμών, επιφανειών, αιτιών και αποτελεσμάτων, κίνησης και ακινησίας, μορφής και περιεχομένου. Χωρίς αυτές τις παραδοχές κανείς δεν θα άντεχε τη ζωή! Αυτό όμως δεν τις αποδεικνύει με τίποτα.
Η ζωή δεν είναι επιχείρημα, οι συνθήκες της ζωής μπορεί να περιλαμβάνουν το λάθος.
Θωμάς
Ο Επιμενίδης καλά τα λέει.
Το ότι η λογική μας είναι φτωχή δεν δικαιολογεί ότι ο κόσμος μας δημιουργήθηκε από ένα ανώτερο ον. Και αυτό αποτελεί παράδοξο, έτσι τουλάχιστον μου φαίνεται.
Ο Godel το αντιμετώπισε διαφορετικά.
Η τεκμηρίωση που έδωσε ο Godel στο θεώρημά του της μη - πληρότητας, στο οποίο ουσιαστικά απέδειξε ότι τα συνεπή επίσημα συστήματα λογικής (συστήματα στα οποία μπορεί να αποδειχθεί αν ένας τύπος είναι αξιωματικός («ωμέγα») που επαρκούν για τους μαθηματικούς συλλογισμούς, δεν είναι σε θέση να συμπεριλάβουν όλες τις αριθμητικές αλήθειες. Έδειξε πώς μπορεί να δημιουργηθεί ένας τύπος που να εκφράζει μια αριθμητική θέση, η οποία όμως ουσιαστικά να αποκαλύπτει για τον εαυτό της ότι δεν είναι αποδείξιμη («είμαι μη-αποδείξιμη»). Δεν μπορεί να είναι ψευδής, επειδή η ύπαρξη ενός αριθμητικού ψεύδους θα ήταν εντοπίσιμη εντός του συστήματος, γεγονός που θα δημιουργούσε ασυνέπεια- κατά συνέπειαν πρόκειται για μια μη εντοπίσιμη αλήθεια εντός του συστήματος. Ενώ η πρόταση «Αυτή η πρόταση είναι ψευδής» είναι παράδοξη όταν χρησιμοποιείται αυτοαναφορικά, ο τύπος του Godel που ερμηνεύεται ως «Αυτή η πρόταση δεν είναι αποδείξιμη», αποφεύγει το παράδοξο επειδή είναι αληθής.
Αναρωτιέμαι, αν αυτά στη ζωή έχουν σημασία, ή μας αρκούν οι αντιφάσεις και τα παράδοξα γιατί η ζωή θέλει το λάθος και ζει από το λάθος;
Ο Νίτσε μας είπε ότι η ζωή δεν είναι επιχείρημα.
Φτιάξαμε για τους εαυτούς μας έναν κόσμο μέσα στον οποίο ζούμε παραδεχόμενοι την ύπαρξη σωμάτων, γραμμών, επιφανειών, αιτιών και αποτελεσμάτων, κίνησης και ακινησίας, μορφής και περιεχομένου. Χωρίς αυτές τις παραδοχές κανείς δεν θα άντεχε τη ζωή! Αυτό όμως δεν τις αποδεικνύει με τίποτα.
Η ζωή δεν είναι επιχείρημα, οι συνθήκες της ζωής μπορεί να περιλαμβάνουν το λάθος.
Θωμάς
Η γνώση μας κάνει περήφανους, η σοφία ταπεινούς.
- Στέλιος Μαρίνης
- Δημοσιεύσεις: 536
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 16, 2009 9:45 pm
- Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Κρήτες αεί ψεύσται
Καλησπέρα σας
Εμείς ασχολούμαστε με το "παράδοξο του ψεύτη", αλλά ο ΑΠόστολος Παύλος το πήρε στα σοβαρά.
Κρητες αει ψευσται, κακα θηρία, γαστέρες αργαί αναφέρει στην Προς Τίτο επιστολή του! Μερικά ακόμη παράδοξα στην ίδια "λογική" αναφέρει ο Γκάρντνερ στο βιβλίο του "Η μαγεία των παραδόξων". Το πιο χαριτωμένο είναι με μια μάνα της οποία ο γιος βρίσκεται στα δόντια ενός κροκόδειλου στο Νείλο. "Αν μαντέψεις τι θα κάνω στο γιο σου, θα του χαρίσω τη ζωή" λέει ο κροκόδειλος. "Θα τον φας", απαντάει η πονηρή μάνα, αφήνοντας τον κροκόδειλο σε απορία αν έπρεπε να φάει το παιδί οπότε η μάνα θα είχε μαντέψει σωστά ή να το αφήσει οπότε θα είχε μαντέψει λάθος. Άλλο ένα αντίστοιχο παράδοξο που δεν είναι πολύ γνωστό είναι με τα λεγόμενα ομολογικά και ετερολογικά επίθετα. Ένα επίθετο λέγεται ομολογικό αν φέρει το ίδιο την ιδιότητα που αποδίδει. Π.Χ. το επίθετο πολυσύλλαβο είναι ομολογικό γιατί έχει 4 συλλαβές, ενώ το επίθετο μονοσύλλαβο είναι ετερολογικό γιατί το ίδιο δεν είναι μονοσύλλαβο. Γεννιέται ευθύς το ερώτημα: Το επίθετο "ετερολογικό" είναι ετερολογικό;
Όπως παρατηρεί ο Γκάρντνερ, οι αρχαίοι ήξεραν ότι δεν αρκεί η αναίρεση της αυτοαναφοράς για την άρση του παραδόξου. Ιδού η απόδειξη
Πλάτων: "Η επόμενη πρόταση του Σωκράτη θα είναι ψευδής"
Σωκράτης: "Αλήθεια είπε ο Πλάτων".
Πάνω στο θέμα των προτάσεων που είναι ταυτόχρονα αληθείς και ψευδείς, η μόνη απάντηση είναι ότι η αριστοτέλεια λογική έχει χτιστεί στη βάση του ορισμού ως προτάσεως μόνο εκείνων των εκφράσεων που έχουν μοναδική τιμή αλήθειας. Η "εξήγηση" του κειμένου που παρέθεσε ο Γιάννης δε με ικανοποιεί, αφού ουσιαστικά αλλάζει τις αρχικές προτάσεις μετατρέποντάς τες σε κάτι που θυμίζει προτασιακό τύπο. Αντί να λέει ο Επιμενείδης ότι οι κρητικοί λένε πάντα ψέμματα, τον βάζουμε να λέει ότι Ο Χ κρητικός τη Ψ στιγμή λέει ψέμματα, ενώ στο παράδοξο έχουμε ότι για κάθε Χ κρητικό και για κάθε στιγμή Ψ αυτό πού λέει ο Χ είναι ψευδές. Η δική σου εξήγηση δεν είναι εξήγηση για μένα, γιατί δεν έχω καταλάβει το θεώρημα του Γκέντελ ακόμη. Προσπαθώ επί κάμποσα χρόνια να το χωνέψω, αλλά ακόμη δεν έχει περάσει από το στομάχι της νόησής μου.
Πιο πολύ με καλύπτει η τελευταία σου παράγραφος. Στο κάτω κάτω τι χάρη θα είχε μια ζωή γεμάτη μόνο με σωστά και λάθη!
Όμως, υπόσχομαι ότι θα επανέλθω στο θέμα κι ελπίζω να σε βρω εύκαιρο για συζήτηση. Κάτι έχω στο μυαλό μου, αλλά θέλει επεξεργασία.
Εμείς ασχολούμαστε με το "παράδοξο του ψεύτη", αλλά ο ΑΠόστολος Παύλος το πήρε στα σοβαρά.
Κρητες αει ψευσται, κακα θηρία, γαστέρες αργαί αναφέρει στην Προς Τίτο επιστολή του! Μερικά ακόμη παράδοξα στην ίδια "λογική" αναφέρει ο Γκάρντνερ στο βιβλίο του "Η μαγεία των παραδόξων". Το πιο χαριτωμένο είναι με μια μάνα της οποία ο γιος βρίσκεται στα δόντια ενός κροκόδειλου στο Νείλο. "Αν μαντέψεις τι θα κάνω στο γιο σου, θα του χαρίσω τη ζωή" λέει ο κροκόδειλος. "Θα τον φας", απαντάει η πονηρή μάνα, αφήνοντας τον κροκόδειλο σε απορία αν έπρεπε να φάει το παιδί οπότε η μάνα θα είχε μαντέψει σωστά ή να το αφήσει οπότε θα είχε μαντέψει λάθος. Άλλο ένα αντίστοιχο παράδοξο που δεν είναι πολύ γνωστό είναι με τα λεγόμενα ομολογικά και ετερολογικά επίθετα. Ένα επίθετο λέγεται ομολογικό αν φέρει το ίδιο την ιδιότητα που αποδίδει. Π.Χ. το επίθετο πολυσύλλαβο είναι ομολογικό γιατί έχει 4 συλλαβές, ενώ το επίθετο μονοσύλλαβο είναι ετερολογικό γιατί το ίδιο δεν είναι μονοσύλλαβο. Γεννιέται ευθύς το ερώτημα: Το επίθετο "ετερολογικό" είναι ετερολογικό;
Όπως παρατηρεί ο Γκάρντνερ, οι αρχαίοι ήξεραν ότι δεν αρκεί η αναίρεση της αυτοαναφοράς για την άρση του παραδόξου. Ιδού η απόδειξη
Πλάτων: "Η επόμενη πρόταση του Σωκράτη θα είναι ψευδής"
Σωκράτης: "Αλήθεια είπε ο Πλάτων".
Πάνω στο θέμα των προτάσεων που είναι ταυτόχρονα αληθείς και ψευδείς, η μόνη απάντηση είναι ότι η αριστοτέλεια λογική έχει χτιστεί στη βάση του ορισμού ως προτάσεως μόνο εκείνων των εκφράσεων που έχουν μοναδική τιμή αλήθειας. Η "εξήγηση" του κειμένου που παρέθεσε ο Γιάννης δε με ικανοποιεί, αφού ουσιαστικά αλλάζει τις αρχικές προτάσεις μετατρέποντάς τες σε κάτι που θυμίζει προτασιακό τύπο. Αντί να λέει ο Επιμενείδης ότι οι κρητικοί λένε πάντα ψέμματα, τον βάζουμε να λέει ότι Ο Χ κρητικός τη Ψ στιγμή λέει ψέμματα, ενώ στο παράδοξο έχουμε ότι για κάθε Χ κρητικό και για κάθε στιγμή Ψ αυτό πού λέει ο Χ είναι ψευδές. Η δική σου εξήγηση δεν είναι εξήγηση για μένα, γιατί δεν έχω καταλάβει το θεώρημα του Γκέντελ ακόμη. Προσπαθώ επί κάμποσα χρόνια να το χωνέψω, αλλά ακόμη δεν έχει περάσει από το στομάχι της νόησής μου.
Πιο πολύ με καλύπτει η τελευταία σου παράγραφος. Στο κάτω κάτω τι χάρη θα είχε μια ζωή γεμάτη μόνο με σωστά και λάθη!
Όμως, υπόσχομαι ότι θα επανέλθω στο θέμα κι ελπίζω να σε βρω εύκαιρο για συζήτηση. Κάτι έχω στο μυαλό μου, αλλά θέλει επεξεργασία.
Κάποτε οι καμπύλες των γραφικών παραστάσεων ζωντανεύουν, είναι διαφορίσιμες γιατί είναι λείες κι όμορφες, έχουν ακρότατες τιμές γιατί αρνούνται τη μονοτονία, δεν έχουν όριο πραγματικό, αλλά μπορείς και τις φαντάζεσαι στο άπειρο και η ασύμπτωτη ευθεία είναι το καράβι που σε ταξιδεύει πλάι τους.
Re: Ο Ψεύτης
Ας μην ξεχναμε βεβαια οτι υπαρχει και η αλλη οψη του νομισματος Goedel - το θεωρημα της πληροτητας. Με αυτο ο Goedel χωρισε τις αληθειες απο τις Αληθειες, αποδεικνυοντας οτιΡαϊκόφτσαλης Θωμάς έγραψε: Η τεκμηρίωση που έδωσε ο Godel στο θεώρημά του της μη - πληρότητας, στο οποίο ουσιαστικά απέδειξε ότι τα συνεπή επίσημα συστήματα λογικής (συστήματα στα οποία μπορεί να αποδειχθεί αν ένας τύπος είναι αξιωματικός («ωμέγα») που επαρκούν για τους μαθηματικούς συλλογισμούς, δεν είναι σε θέση να συμπεριλάβουν όλες τις αριθμητικές αλήθειες. Έδειξε πώς μπορεί να δημιουργηθεί ένας τύπος που να εκφράζει μια αριθμητική θέση, η οποία όμως ουσιαστικά να αποκαλύπτει για τον εαυτό της ότι δεν είναι αποδείξιμη («είμαι μη-αποδείξιμη»). Δεν μπορεί να είναι ψευδής, επειδή η ύπαρξη ενός αριθμητικού ψεύδους θα ήταν εντοπίσιμη εντός του συστήματος, γεγονός που θα δημιουργούσε ασυνέπεια- κατά συνέπειαν πρόκειται για μια μη εντοπίσιμη αλήθεια εντός του συστήματος. Ενώ η πρόταση «Αυτή η πρόταση είναι ψευδής» είναι παράδοξη όταν χρησιμοποιείται αυτοαναφορικά, ο τύπος του Godel που ερμηνεύεται ως «Αυτή η πρόταση δεν είναι αποδείξιμη», αποφεύγει το παράδοξο επειδή είναι αληθής.
"Αν μια προταση ειναι αληθης σε ολα τα δυνατα μοντελα της θεωριας, τοτε ειναι αποδειξιμη στη θεωρια."
Με αλλα λογια, ολες οι Αληθειες, ολες εκεινες οι προτασεις που ειναι αληθεις ο,τι νοημα κι αν δωσουμε στις εννοιες της θεωριας, μπορουν να αποδειχθουν - αυτες που δε μπορουν να αποδειχθουν (και εμπιπτουν στο θεωρημα της μη πληροτητας) δεν ειναι παρα "αληθειες", υποκειμενες στην ερμηνεια που δινουμε στις εννοιες της θεωριας, στο "κανονικο μοντελο", και ανα πασα στιγμη ετοιμες να γινουν "ψευδη" σε μια αλλη δομη και ερμηνεια.
Μηπως πρεπει να αρχισουμε να ξεχωριζουμε και στη ζωη τις Αληθειες απο τις "αληθειες";
Δημητρης Σκουτερης
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Ραϊκόφτσαλης Θωμάς
- Δημοσιεύσεις: 1112
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:01 am
- Τοποθεσία: Άλιμος, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Ο Ψεύτης
Καλησπέρα Δημήτρη, Στέλιο, Γιάννη και λοιποί φίλοι.
Ας το φιλοσοφήσουμε το θέμα.
Κανείς άνθρωπος δεν γνωρίζει τα πάντα.
Επειδή στο ερώτημα «Η εκ των προτέρων γνώση του Α σημαίνει ότι το Α δεν μπορεί να είναι μια ελεύθερη ενέργεια;», δεν δέχομαι ότι η απάντηση μπορεί να είναι
η πίστη σε έναν παντογνώστη Θεό, που είναι ανεξάρτητος από αυτήν (τη γνώση),
γιατί κανείς, ούτε καν μία θεότητα, δεν θα μπορούσε ποτέ να γνωρίζει τα πάντα.
Δεν υπάρχει όμως θεωρητικά η πιθανότητα να γνωρίζει κάποιος όλες τις αλήθειες;
Δεν είναι τουλάχιστον λογικώς πιθανόν να υπάρχει κάποια παντογνώστης θεότητα; Μάλλον όχι, αν ο ακόλουθος συλλογισμός είναι σωστός.
Για να μπορεί αυτό να είναι πιθανόν, θα έπρεπε σίγουρα να υπάρχει ένα σύνολο όλων των αληθειών.
Αν χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του Cantor (σύμφωνα με το οποίο το δυναμοσύνολο ενός μη κενού συνόλου S περιέχει πάντα μεγαλύτερο πλήθος στοιχείων από το S), και υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα σύνολο Α που περιέχει όλες τις αλήθειες: {α1, ... , αi, αi+1, }, τότε έχουμε τα εξής:
Το δυναμοσύνολο του A είναι το σύνολο όλων των υποσυνόλων του, δηλαδή είναι το σύνολο όλων των συνόλων, συμπεριλαμβανομένων του κενού συνόλου και του ίδιου του Α, που μπορούν να δημιουργηθούν με όλα τα στοιχεία του Α.
Για παράδειγμα, η αλήθεια α1, ανήκει σε κάποια από τα υποσύνολα
(π.χ. στο υποσύνολο {α1, α2}), αλλά όχι σε κάποια άλλα (π.χ. όχι στο κενό σύνολο και στο υποσύνολο {α2, α3}).
Για καθένα από τα υποσύνολα υ στο δυναμοσύνολο, θα υπάρχει μια αλήθεια της μορφής
ή η α1 ανήκει στο υ ή η α1 δεν ανήκει στο υ.
Από τη στιγμή όμως που το δυναμοσύνολο του Α είναι "μεγαλύτερο" από το Α, θα υπάρχουν περισσότερες αλήθειες από αυτές που υπάρχουν στο Α.
Έτσι το σύνολο Α δεν μπορεί να περιλαμβάνει όλες τις αλήθειες.
Ίσως η έννοια της ολότητας των αληθειών θα έπρεπε να αντιμετωπίζεται ως μια «επ’ άπειρον εκτάσιμη έννοια». Τότε θα μπορούσαμε να αντιμετωπίζουμε μια θεότητα παντογνώστη ως ένα ον που είναι σε θέση να επεκτείνει απεριόριστα το σύνολο των αληθειών που γνωρίζει.
Μέχρις ότου λοιπόν βρούμε ένα τέτοιο Θεό παντογνώστη που να είναι σε θέση να επεκτείνει απεριόριστα το σύνολο των αληθειών που γνωρίζει,
ας εισάγουμε τη λεπτότητα και την αυστηρότητα των μαθηματικών σε όλες τις επιστήμες όσο μπορούμε περισσότερο, όχι με την πίστη ότι αυτό θα μας οδηγήσει να γνωρίσουμε τα πράγματα αλλά για να καθορίσουμε την ανθρώπινη σχέση μας με τα πράγματα,
δηλαδή φίλε Δημήτρη μου και
βέβαια πρέπει να αρχίσουμε να ξεχωρίζουμε και στη ζωή τις Αλήθειες από τις "αλήθειες"
αλλά πόσοι το αντέχουν και πόσοι το επιδιώκουν;
Τα μαθηματικά μπορεί να είναι το μέσο για τη γενική και έσχατη γνώση του ανθρώπου,
αλλά μέχρι τότε ας έχουμε σαν αξίωμα ότι
η ζωή δεν είναι επιχείρημα, οι συνθήκες της ζωής μπορεί να περιλαμβάνουν το λάθος και να ζουν από το λάθος!
Και κάτι αισιόδοξο σε σχέση με το αρχικό μήνυμα:
Όταν ένας άνθρωπος αντιστέκεται στην εποχή του και την σταματάει στην πόρτα για να της ζητήσει το λόγο, αυτό σημαίνει πως ασκεί οπωσδήποτε επιρροή.
Δεν έχει σημασία αν θέλει να κάνει κάτι τέτοιο, σημασία έχει ότι μπορεί να το κάνει και ευτυχώς που η ιστορία είναι γεμάτη από τέτοιους ανθρώπους και δεν μας έχει, ποτέ, μέχρι τώρα διαψεύσει.
Με εκτίμηση
και ιδιαίτερα φιλική διάθεση
Θωμάς.
Y.Γ
Για το κείμενο με βοήθησε ο Michael Clark και ο συγχωρεμένος ο Νίτσε (έγινε διόρθωση)
Ας το φιλοσοφήσουμε το θέμα.
Κανείς άνθρωπος δεν γνωρίζει τα πάντα.
Επειδή στο ερώτημα «Η εκ των προτέρων γνώση του Α σημαίνει ότι το Α δεν μπορεί να είναι μια ελεύθερη ενέργεια;», δεν δέχομαι ότι η απάντηση μπορεί να είναι
η πίστη σε έναν παντογνώστη Θεό, που είναι ανεξάρτητος από αυτήν (τη γνώση),
γιατί κανείς, ούτε καν μία θεότητα, δεν θα μπορούσε ποτέ να γνωρίζει τα πάντα.
Δεν υπάρχει όμως θεωρητικά η πιθανότητα να γνωρίζει κάποιος όλες τις αλήθειες;
Δεν είναι τουλάχιστον λογικώς πιθανόν να υπάρχει κάποια παντογνώστης θεότητα; Μάλλον όχι, αν ο ακόλουθος συλλογισμός είναι σωστός.
Για να μπορεί αυτό να είναι πιθανόν, θα έπρεπε σίγουρα να υπάρχει ένα σύνολο όλων των αληθειών.
Αν χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του Cantor (σύμφωνα με το οποίο το δυναμοσύνολο ενός μη κενού συνόλου S περιέχει πάντα μεγαλύτερο πλήθος στοιχείων από το S), και υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα σύνολο Α που περιέχει όλες τις αλήθειες: {α1, ... , αi, αi+1, }, τότε έχουμε τα εξής:
Το δυναμοσύνολο του A είναι το σύνολο όλων των υποσυνόλων του, δηλαδή είναι το σύνολο όλων των συνόλων, συμπεριλαμβανομένων του κενού συνόλου και του ίδιου του Α, που μπορούν να δημιουργηθούν με όλα τα στοιχεία του Α.
Για παράδειγμα, η αλήθεια α1, ανήκει σε κάποια από τα υποσύνολα
(π.χ. στο υποσύνολο {α1, α2}), αλλά όχι σε κάποια άλλα (π.χ. όχι στο κενό σύνολο και στο υποσύνολο {α2, α3}).
Για καθένα από τα υποσύνολα υ στο δυναμοσύνολο, θα υπάρχει μια αλήθεια της μορφής
ή η α1 ανήκει στο υ ή η α1 δεν ανήκει στο υ.
Από τη στιγμή όμως που το δυναμοσύνολο του Α είναι "μεγαλύτερο" από το Α, θα υπάρχουν περισσότερες αλήθειες από αυτές που υπάρχουν στο Α.
Έτσι το σύνολο Α δεν μπορεί να περιλαμβάνει όλες τις αλήθειες.
Ίσως η έννοια της ολότητας των αληθειών θα έπρεπε να αντιμετωπίζεται ως μια «επ’ άπειρον εκτάσιμη έννοια». Τότε θα μπορούσαμε να αντιμετωπίζουμε μια θεότητα παντογνώστη ως ένα ον που είναι σε θέση να επεκτείνει απεριόριστα το σύνολο των αληθειών που γνωρίζει.
Μέχρις ότου λοιπόν βρούμε ένα τέτοιο Θεό παντογνώστη που να είναι σε θέση να επεκτείνει απεριόριστα το σύνολο των αληθειών που γνωρίζει,
ας εισάγουμε τη λεπτότητα και την αυστηρότητα των μαθηματικών σε όλες τις επιστήμες όσο μπορούμε περισσότερο, όχι με την πίστη ότι αυτό θα μας οδηγήσει να γνωρίσουμε τα πράγματα αλλά για να καθορίσουμε την ανθρώπινη σχέση μας με τα πράγματα,
δηλαδή φίλε Δημήτρη μου και
βέβαια πρέπει να αρχίσουμε να ξεχωρίζουμε και στη ζωή τις Αλήθειες από τις "αλήθειες"
αλλά πόσοι το αντέχουν και πόσοι το επιδιώκουν;
Τα μαθηματικά μπορεί να είναι το μέσο για τη γενική και έσχατη γνώση του ανθρώπου,
αλλά μέχρι τότε ας έχουμε σαν αξίωμα ότι
η ζωή δεν είναι επιχείρημα, οι συνθήκες της ζωής μπορεί να περιλαμβάνουν το λάθος και να ζουν από το λάθος!
Και κάτι αισιόδοξο σε σχέση με το αρχικό μήνυμα:
Όταν ένας άνθρωπος αντιστέκεται στην εποχή του και την σταματάει στην πόρτα για να της ζητήσει το λόγο, αυτό σημαίνει πως ασκεί οπωσδήποτε επιρροή.
Δεν έχει σημασία αν θέλει να κάνει κάτι τέτοιο, σημασία έχει ότι μπορεί να το κάνει και ευτυχώς που η ιστορία είναι γεμάτη από τέτοιους ανθρώπους και δεν μας έχει, ποτέ, μέχρι τώρα διαψεύσει.
Με εκτίμηση
και ιδιαίτερα φιλική διάθεση
Θωμάς.
Y.Γ
Για το κείμενο με βοήθησε ο Michael Clark και ο συγχωρεμένος ο Νίτσε (έγινε διόρθωση)
Η γνώση μας κάνει περήφανους, η σοφία ταπεινούς.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 9 επισκέπτες