SEEMOUS 2015

Συντονιστής: spyros

Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13013
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

SEEMOUS 2015

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 09, 2014 3:07 pm

Έλαβα από τους οργανωτές την συνημμένη πρώτη ανακοίνωση (αγγλιστί) περί του διαγωνισμού SEEMOUS 2015.

Θα διενεργηθεί 3-8 Μαρτίου 2015 στην Οχρίδα της ΠΓΔΜ.

Έλαβα επίσης τις αντίστοιχες αιτήσεις εγγραφής των Πανεπιστημίων στον διαγωνισμό και τις οδηγίες μετάβασης στην Οχρίδα. Δεν υπάρχει λόγος να τα επισυνάψω εδώ αλλά θα τα στείλω ηλεκτρονικά σε όποιον μου τα ζητήσει.

Το e-mail που έλαβα δίνει ως άτομο επαφής των οργανωτών την Slagjana Brsakoska (seemous2015@gmail.com) και παραπέμπει στην ιστοσελίδα http://www.seemous2015.smm.com.mk

Μ.
Συνημμένα
SEEMOUS 2015 First annoncement g.pdf
(92.3 KiB) Μεταφορτώθηκε 231 φορές


Grigoris K.
Δημοσιεύσεις: 927
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 27, 2011 8:12 pm

Re: SEEMOUS 2015

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Grigoris K. » Κυρ Μαρ 08, 2015 9:58 pm

Εάν έχει κάποιος τα θέματα στη διάθεσή του ας τα ανεβάσει.


Άβαταρ μέλους
emouroukos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 1417
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 1:27 pm
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: SEEMOUS 2015

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από emouroukos » Κυρ Μαρ 08, 2015 10:48 pm

Οι φοιτητές μας πήγαν πάρα πολύ καλά στο φετινό διαγωνισμό SEEMOUS!

Συνολικά πήραμε 4 χρυσά μετάλλια (Τσίνας, Ανδριόπουλος, Τσαμπασίδης, Ψαρομήλιγκος) :winner_first_h4h: :winner_first_h4h: :winner_first_h4h: :winner_first_h4h:
και ένα αργυρό (Σαράντης) :winner_second_h4h: .

Το ΕΚΠΑ κατετάγη πρώτο στο διαγωνισμό, αλλά και η Ελλάδα πρώτη στην κατάταξη των χωρών, αφού ο Σκιαδόπουλος του ΕΜΠ πήρε ακόμη ένα χρυσό μετάλλιο! :first:

Πολλά συγχαρητήρια στα παιδιά αυτά, που είναι μια όαση αισιοδοξίας μέσα στην καταθλιπτική κατάσταση που βιώνουμε όλοι μας...

Τέλος (last but not least...) πολλά ΜΠΡΑΒΟ στο συνοδό της ομάδας Σιλουανό Μπραζιτίκο για τη συμβολή του στην επιτυχία αυτή! :clap2: :clap2:

Ακολουθούν τα θέματα του διαγωνισμού SEEMOUS 2015:

1) Να αποδειχθεί ότι για κάθε x\in (0,1) ισχύει η ανισότητα:

\displaystyle{\int_{0}^{1}\sqrt{1+\cos^2{y}}dy > \sqrt{x^2 + \sin^2{x}}}.

2) Για κάθε θετικό ακέραιο n, θεωρούμε τις συναρτήσεις f_n :\mathbb{R} \rightarrow\mathbb{R}, που ορίζονται από την αναδρομική σχέση f_{n+1}(x)=f_1 (f_n (x)), όπου f_1 (x)=3x-4x^3.

Να λυθεί η εξίσωση f_n (x)=0.

3) Για κάθε ακέραιο n>2, έστω A,B,C,D\in\mathcal{M} _n (\mathbb{R} ) πίνακες για τους οποίους ισχύει AC-BD=I_n και AD+BC=O_n.

Να αποδειχθεί ότι:

α) CA-DB=I_n και DA+CB=O_n,

β) det(AC)\geq 0 και (-1)^n det(BD)\geq 0.

4) Έστω I\subset \mathbb{R} ένα ανοικτό σύνολο που περιέχει το 0 και f:I\rightarrow\mathbb{R} μια συνάρτηση κλάσης \mathcal{C}^{2016} (I) τέτοια, ώστε:

f(0)=0, f'(0)=1, f''(0)=\dots =f^{(2015)} (0)=0, f^{(2016)} (0)<0.

α) Να αποδειχθεί ότι υπάρχει \delta >0 τέτοιο ώστε:

0<f(x)<x , για κάθε x\in (0,\delta).

β) Για το \delta του ερωτήματος α), ορίζουμε αναδρομικά την ακολουθία (a_n ) με:

a_1=\dfrac{\delta}{2} και a_{n+1} =f(a_n ) , για κάθε n\geq 1.

Να μελετηθεί η σύγκλιση της σειράς \displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}^{r}}, για r\in\mathbb{R}.


Βαγγέλης Μουρούκος

Erro ergo sum.
Νασιούλας Αντώνης
Δημοσιεύσεις: 623
Εγγραφή: Πέμ Οκτ 21, 2010 10:12 pm
Τοποθεσία: Αθήνα-Βόλος
Επικοινωνία:

Re: SEEMOUS 2015

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νασιούλας Αντώνης » Κυρ Μαρ 08, 2015 10:51 pm

Δείτε και εδώ.

Από όσα γράφουν τα παιδιά που συμμετείχαν, ο Σιλουανός έκανε εξαιρετική δουλειά και κέρδισε πάρα πολλές μονάδες για τους συμμετέχοντές μας.

Μπράβο σε όλους!


"Το να έχεις συνείδηση της άγνοιάς σου, είναι ένα μεγάλο βήμα προς τη γνώση" , Benjamin Disraeli
"Η αλήθεια ενός θεωρήματος, βρίσκεται στο μυαλό σου, όχι στα μάτια σου" , Άλμπερτ Αϊνστάιν
Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 4018
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: SEEMOUS 2015

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman » Κυρ Μαρ 08, 2015 11:41 pm

Πολλά συγχαρητήρια σε όλους τους συμμετέχοντες, στους εξαιρετικούς μαθητές μας που βραβεύθηκαν και κατέκτησαν την πρώτη θέση, αλλά και στον αρχηγό της αποστολής Σιλουανό Μπραζιτίκο που υποστήριξε τις συμμετοχές τους!

ΠΟΛΛΑ ΜΠΡΑΒΟ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!!!

Αλέξανδρος


Αλέξανδρος Συγκελάκης
Άβαταρ μέλους
chris_gatos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6909
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: SEEMOUS 2015

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Κυρ Μαρ 08, 2015 11:52 pm

Συγχαρητήρια στα παιδιά για τις διακρίσεις, συγχαρητήρια και στο Σιλουανό!
Πάντα επιτυχίες.


Χρήστος Κυριαζής
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1303
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Re: SEEMOUS 2015

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Δευ Μαρ 09, 2015 1:10 am

Καλησπέρα σε όλους!!
Δηλώνω υπερήφανος που συνόδευσα μία τέτοια ομάδα στο διαγωνισμό που κατάφερα από τα συνολικά 9 μετάλλια να πάρει πάνω από τα μισά (5).
Ας σκεφτούμε επίσης ότι ο αμέσως επόμενος μαθητής είναι ένα πόντο κάτω από τα χρυσά. Και φυσικά και όλοι οι υπόλοιποι έκαναν μία εξαιρετική εμφάνιση.
Τους αξίζουν πραγματικά συγχαρητήρια! Είναι η πρώτη φορά αν δεν με απατά η μνήμη μου που βγαίνουμε πρώτοι ως χώρα, ξεπερνώντας τους Ρουμάνους.
Το υλικό στα ελληνικά πανεπιστήμια υπάρχει, όπως υπάρχει και η Ελλάδα στους μαθηματικούς διαγωνισμούς!

Αφότου γίνει ολοκληρωθεί η συζήτηση για τα θέματα, θα παραθέσω (έστω και περιληπτικά) τις λύσεις τους, καθώς και αξιοσημείωτες λύσεις που έδωσαν οι μαθητές μας.


Σιλουανός Μπραζιτίκος
Άβαταρ μέλους
Soteris
Δημοσιεύσεις: 457
Εγγραφή: Δευ Ιούλ 21, 2014 1:59 pm
Τοποθεσία: Λάρνακα, Κύπρος

Re: SEEMOUS 2015

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Soteris » Δευ Μαρ 09, 2015 9:22 am

Πολλά συγχαρητήρια σε όλους τους συμμετέχοντες και στους συνοδούς της αποστολής για αυτή την μεγάλη επιτυχία.


Σωτήρης Λοϊζιάς
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8571
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: SEEMOUS 2015

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Δευ Μαρ 09, 2015 11:43 am

Θερμά συγχαρητήρια στην ομάδα και σε όσους την προετοίμασαν!!


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10052
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: SEEMOUS 2015

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Μαρ 09, 2015 12:51 pm

Συγχαρητήρια σε όλα τα μέλη της ελληνικής αποστολής!!! :clap2: :clap2: :clap2:

Μας κάνατε όλους περήφανους, στη δύσκολη εποχή που ζούμε!


STOPJOHN
Δημοσιεύσεις: 1993
Εγγραφή: Τετ Οκτ 05, 2011 7:08 pm
Τοποθεσία: Δροσιά, Αττικής

Re: SEEMOUS 2015

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από STOPJOHN » Δευ Μαρ 09, 2015 1:16 pm

Καλημέρα και καλή εβδομάδα ,

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά που μετείχαν στο διαγωνισμό και στον Σιλουανό .


Γιάννης


α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1926
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: SEEMOUS 2015

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Δευ Μαρ 09, 2015 2:59 pm

Αυτά είναι καλά νέα!!

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά που μετείχαν στο διαγωνισμό.

Συγχαρητήρια και στον Σιλουανό.

Πάντα επιτυχίες!!!


Ρεκούμης Κωνσταντίνος


Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5496
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: SEEMOUS 2015

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Μαρ 09, 2015 8:27 pm

Θερμά συγχαρητήρια στην τόσο άξια ομάδα μας και στον συνοδό της , τον αγαπητό σε όλους μας Σιλουανό !

Η εμφάνιση ήταν παραπάνω από υπέροχη !

Εύχομαι πάντα διακρίσεις και σε ανώτερα !!!


Μπάμπης


ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4269
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: SEEMOUS 2015

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Μαρ 09, 2015 9:02 pm

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά που συμμετείχαν , τέτοια γεγονότα μας κάνουν να χαιρόμαστε για τους άξιους νέους μας.

Συγχαρητήρια και στους άξιους εκπαιδευτές τους και ιδιαίτερα στον Σιλουανό.


nikoszan
Δημοσιεύσεις: 952
Εγγραφή: Τρί Νοέμ 17, 2009 2:22 pm

Re: SEEMOUS 2015

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikoszan » Δευ Μαρ 09, 2015 9:17 pm

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά :winner_first_h4h: που μετείχαν στο διαγωνισμό και φυσικά στον Σιλουανό :winner_first_h4h: . Είστε όλοι σας εξαιρετικοί !!!
Ν.Ζ.


achilleas
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 2781
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: SEEMOUS 2015

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Δευ Μαρ 09, 2015 9:45 pm

Θερμά συγχαρητήρια σε όλους εσάς!!! :first:

Αχιλλέας


Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2886
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: SEEMOUS 2015

#17

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Δευ Μαρ 09, 2015 10:00 pm

Θερμά συγχαρητήρια και καλή πρόοδο!

[Ειδική μνεία και για τον Σιλουανό που βρίσκει χρόνο για τέτοιες δραστηριότητες και διακρίσεις ... παρά τις απαιτήσεις της έρευνας και του διδακτορικού!]

Γιώργος Μπαλόγλου


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Άβαταρ μέλους
nkatsipis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 767
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 10:26 am
Τοποθεσία: Σαντορίνη
Επικοινωνία:

Re: SEEMOUS 2015

#18

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nkatsipis » Δευ Μαρ 09, 2015 11:40 pm

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά!!! :clap2: :clap2: :clap2:
Συγχαρητήρια και στον Σιλουανό. :clap2:

Νίκος Κατσίπης


Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5582
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: SEEMOUS 2015

#19

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Τρί Μαρ 10, 2015 9:05 am

Επιτρέψτε μου να δώσω τα ειλικρινή μου συγχαρητήρια στα Πραγματικά Άριστα αυτά Ελληνόπουλα Μαθηματικά ταλέντα για τις επιτυχίες τους που κάνουν τη Πατρίδα Υπερήφανη. Εύχομαι αυτά τα ταλέντα να μην ξεχάσουν ποτέ, ότι Αρίστευσαν κάτω από Μοναδικό Γαλάζιο αυτού του Άγιου τόπου και να παραμείνουν προσφέροντας εδώ ή τουλάχιστον να επηρεάζουν υπέρ της Πατρίδας αυτής.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2886
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: SEEMOUS 2015

#20

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Τρί Μαρ 10, 2015 10:33 am

Λυκειακό το πρώτο θέμα:

Αρκεί να αποδειχθεί, για 0<x<1, η ανισότητα

\displaystyle\int_{0}^{x}{\sqrt{1+cos^2y}dy}>\sqrt{x^2+sin^2x}.

[Πράγματι, από \sqrt{1+cos^2y}>0 προκύπτει άμεσα, για 0<x<1, η \displaystyle\int_{0}^{1}{\sqrt{1+cos^2y}dy}>\int_{0}^{x}{\sqrt{1+cos^2y}dy}.]

Θεωρώντας τώρα την f(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}{\sqrt{1+cos^2y}dy}-\sqrt{x^2+sin^2x} παρατηρούμε ότι f(0)=0 με f'(x)=\sqrt{1+cos^2x}-\displaystyle\frac{x+sinxcosx}{\sqrt{x^2+sin^2x}}, αρκεί συνεπώς να ισχύει η ανισότητα

(1+cos^2x)(x^2+sin^2x)\geq (x+sinxcosx)^2\Leftrightarrow (sinx-xcosx)^2\geq 0.

Γιώργος Μπαλόγλου


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες