Γεωμετρικό Προβλημα

spinozagr · #1

Καλή σας μέρα,

Έχω ένα προβληματάκι...και θα σας ήμουν ευγνόμων αν κάποιος μπορούσε να βοηθήσει

: 4831BearpawFiberglassS.jpg (63.38 KiB) Προβλήθηκε 1142 φορές

Υπάρχει δυνατότητα με βάση αυτα τα στοιχεία να υπολογίσω ΠΟΣΑ ΜΕΤΡΑ εμπεριεχονται μέσα στην κουλούλα χωρις να χρειάζεται να την ανοιξω για να την μετρήσω;;; Ενα επιπλέον στοιχείο -που δεν ξερω αν χρειαζεται- είναι ότι η ράβδος που κουλουριάζεται για να δημιουργηθει η κουλούρα των 50 σειρών έχει διάσταση (W)10x(T)3 mm....

Ευχαριστώ πολύ
Κωνσταντίνος

KARKAR · #2

$3375\pi cm\simeq 106.03m$

Χρησιμοποίησα ( χωρίς αυστηρότητα ομολογουμένως ! ) τη μέση ακτίνα

#3

Καλημέρα.

Ελπίζω να κατάλαβα καλά. Όμορφο (ρεαλιστικό) πρόβλημα. Καλού κακού, δες αν υπάρχει ετικέτα ή καμμία αναφορά από τον κατασκευαστή στο διαδίκτυο...

Αφού έχουμε 50 σειρές, το πάχος κάθε σειράς είναι $\displaystyle \frac{{15}}{{50}} = 0,3\;cm$ .

Η εξωτερική σειρά έχει περίμετρο $\displaystyle {L_{50}} = 82,5\;\pi \;\;cm$ και η εσωτερική $\displaystyle {L_1} = 52,5\;\pi \;\;cm$ .

Οπότε οι περίμετροί τους σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο με διαφορά $0,3\pi cm$ .

$\displaystyle S = \frac{{{L_1} + {L_{50}}}}{2} \cdot 50 \cong 10.597,5\;cm = 106\;m$

spinozagr · #4

KARKAR έγραψε: $3375\pi cm\simeq 106.03m$

Χρησιμοποίησα ( χωρίς αυστηρότητα ομολογουμένως ! ) τη μέση ακτίνα

Σε ευχαριστώ πολύ φίλε...να είσαι καλά...

Μπορεις να μου πεις σε παρακαλώ πολύ αυτο το 3375 πως προκύπτει για να μπορώ να το κατανοήσω;;;

Μαγική γεωμετρία...ευχαριστώ πολυ karkar...να είσαι καλά

spinozagr · #5

Γιώργος Ρίζος έγραψε:Καλημέρα.

Ελπίζω να κατάλαβα καλά. Όμορφο (ρεαλιστικό) πρόβλημα. Καλού κακού, δες αν υπάρχει ετικέτα ή καμμία αναφορά από τον κατασκευαστή στο διαδίκτυο...

Αφού έχουμε 50 σειρές, το πάχος κάθε σειράς είναι $\displaystyle \frac{{15}}{{50}} = 0,3\;cm$ .

Η εξωτερική σειρά έχει περίμετρο $\displaystyle {L_{50}} = 82,5\;\pi \;\;cm$ και η εσωτερική $\displaystyle {L_1} = 52,5\;\pi \;\;cm$ .

Οπότε οι περίμετροί τους σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο με διαφορά $0,3\pi cm$ .

$\displaystyle S = \frac{{{L_1} + {L_{50}}}}{2} \cdot 50 \cong 10.597,5\;cm = 106\;m$

πωπω ρε παιδια τρελενομαι..τi μαγεια ειναι αυτη...σας ευχαριστω πολυ

#6

Πάρε ένα μέτρο από ρετάλι μιας ίδιας κουλούρας και ζύγισε το. Ζύγισε τώρα την κουλούρα. Διαίρεσε το βάρος της κουλούρας με το βάρος του ενός μέτρου της και θα βρεις το μήκος της.

Κουλούρα με το κιλό

spinozagr · #7

ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Πάρε ένα μέτρο από ρετάλι μιας ίδιας κουλούρας και ζύγισε το. Ζύγισε τώρα την κουλούρα. Διαίρεσε το βάρος της κουλούρας με το βάρος του ενός μέτρου της και θα βρεις το μήκος της.

Κουλούρα με το κιλό

κ. Κούτρα ευχαριστώ πολύ...να πω την αλήθεια το ειχα σκεφτει αυτό...αλλά ηθελα με την γεωμετρια να δω πως γίνεται... Σας ευχαριστώ πολύ.

KARKAR · #8

spinozagr έγραψε:
Μπορεις να μου πεις σε παρακαλώ πολύ αυτό το 3375 π , πως προκύπτει για να μπορώ να το κατανοήσω;;;

Η μέση ακτίνα είναι $R=\dfrac{82,25-15}{2}=33,75$

Συνεπώς : $L=50\cdot2\pi R=100\pi\cdot33,75=3375\pi$

spinozagr · #9

για την ιστορία και μόνο... αυτό το υλικό το κάναμε εισαγωγή απο το εξωτερικό και ηθελα απλά να δω αν κλέβουν στο μέτρημα...το specification του προιόντος ηταν για 100 μετρα...αρα οχι μονο δεν κλεβουν αλλά βάζουν και κάτι παραπάνω...

τώρα από ότι κατάλαβα- και συγχωρέστε μου την αδαημοσύνη μου- χρησιμοποιήθηκαν 2 τρόποι για την επίλυση του προβλήματος....με βάση την ακτίνα του και με βάση την περίμετρο του...το λέω σωστα??

Ευχαριστώ όλους πολυ....

#10

spinozagr έγραψε: ηθελα απλά να δω αν κλέβουν στο μέτρημα...το specification του προιόντος ηταν για 100 μετρα...αρα οχι μονο δεν κλεβουν αλλά βάζουν και κάτι παραπάνω....

Όχι, ούτε κλέβουν ούτε βάζουν παραπάνω. Προφανώς ο κατασκευαστής αρχίζει με λουρίδα ακριβώς 100

μέτρων και μετά την τυλίγει. Τώρα, το ότι εμείς βγάλαμε κάτι παραπάνω εξηγείται γιατί οι μετρήσεις δεν είναι με απόλυτη ακρίβεια και οι επαφές στις λουρίδες σε κάθε γύρο δεν είναι τέλειες (μηδενικού πάχους). Για παράδειγμα αν η συνολική διάμετρος της κουλούρας (ακόμα και σε ιδεατή μέτρηση με τέλεια επαφή) ήταν μόλις

χιλιοστά παραπάνω (δηλαδή μία ακόμα βόλτα) τότε το έξτρα μήκος θα ήταν περί τα

ολόκληρα μέτρα παραπάνω.

Η συσσώρευση σφαλμάτων εξηγεί την απόκλιση του αληθινού με το κατ' εκτίμηση μήκος. Κοντολογίς, αν οι επαφές στο τύλιγμα ήταν τέλειες (που δεν είναι), η διάμετρος της κουλούρας θα ήταν λίγα χιλιοστά μικρότερη, αόρατη στην μέτρηση που (όπως δόθηκε) είναι με ακρίβεια μισού εκατοστού.

spinozagr · #11

Μάλιστα...κατανοητό κ. Λάμπρου... ευχαριστώ πολυ για την διευκρίνηση...

Θελω όμως να ρωτήσω κάτι όμως σχετικά με την μέση ακτίνα που ανήρτησε ο φίλος KARKAR και το αριστερο μου ημισφαίριο αδυνατεί να το καταλάβει...

Μίλησε για μέση ακτίνα και ΑΦΑΙΡΕΙ το 82 από το 15 διαιρωντας το δια 2... Μέχρι και χθες νομιζα (οσο ζεις μαθαινεις) ότι το μέσο δυο αριθμών βγαινει προσθέτωντας τους και διαιρωντας τους δια 2...

Ολοταχώς πίσω στα θρανία ή υπάρχει καποια αλλη εξηγηση για αυτο?

Ευχαριστω

KARKAR · #12

: Μέση ακτίνα.png (15.23 KiB) Προβλήθηκε 971 φορές

Μιλάμε για την ακτίνα του κόκκινου κύκλου . Αυτή είναι αναμφίβολα 33,75

ΟΚ ?

Νομίζω ότι τώρα είναι εύκολο να δει κανείς πως υπολογίστηκε ως ημιδιαφορά ...

#13

spinozagr έγραψε: Μίλησε για μέση ακτίνα και ΑΦΑΙΡΕΙ το 82 από το 15 διαιρωντας το δια 2.

Σωστά τα γράφει ο KARKAR, απλά έκανε δύο πράγματα σε ένα. Υπόψη το 82,5

είναι διάμετρος και όχι ακτίνα.

Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή:

Η ακτίνα της κουλούρας είναι 82,5:2=41,25

. Η ακτίνα της εσωτερικής κουλούρας είναι 41,25-15

(επίτηδες δεν κάνω την πράξη, που βέβαια θα δώσει 26,25

) για να φανεί καλύτερα η εξήγηση.

Η μέση ακτίνα είναι, όπως σωστά γράφεις, $\displaystyle{\frac {41,25 + (41,25-15)}{2}}$ . Παρατηρούμε ότι ο αριθμητής γράφεται και ως $\displaystyle{41,25 + (41,25-15)= 41,25 + 41,25-15 = 82,5-15}$ , που είναι ακριβώς ο αριθμητής που έγραψε ο KARAKAR.

Όλα καλά λοιπόν.

Edit: Με πρόλαβε ο KARKAR. Το μήνυμά του μπήκε όσο έγραφα. Αφήνω και το δικό μου γιατί η εξήγηση είναι αναλυτική.

Γεωμετρικό Προβλημα

Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Re: Γεωμετρικό Προβλημα

Μέλη σε σύνδεση