Σελίδα 1 από 1

2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 1:12 pm
από UniCalBer
Με αφορμή αυτό, αυτό και αυτό,

\displaystyle{\Bigg(\sum_{n = 7}^{18} n^{2}\Bigg) + 1 = 2019}
\displaystyle{2019 = (4 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9) + \frac{6!}{3 \cdot 5!} + 1^{2}}

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 1:24 pm
από Tolaso J Kos
Κάτι που μου τράβηξε το ενδιαφέρον πριν λίγες μερες :

\displaystyle{2019=1-2+ \sum_{n=1}^{3^4} \varphi(n)}

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 1:31 pm
από KARKAR
... =1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+(2+0+1-9)

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 1:50 pm
από Λάμπρος Κατσάπας
Καλή χρονιά! Ούτως ή άλλως όλοι οι φυσικοί έχουν κάποια ενδιαφέρουσα ιδιότητα :twisted: Αποδείξτε το....

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 2:01 pm
από Tolaso J Kos
Λάμπρος Κατσάπας έγραψε:
Τρί Ιαν 01, 2019 1:50 pm
Καλή χρονιά! Ούτως ή άλλως όλοι οι φυσικοί έχουν κάποια ενδιαφέρουσα ιδιότητα :twisted: Αποδείξτε το....

Έστω ότι δεν έχουν !!! ....!! Άτοπο !

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 2:02 pm
από george visvikis
Καλή Χρονιά!

Νομίζω ότι το 2019 σαν αριθμός δεν παρουσιάζει κανένα ενδιαφέρον εκτός από το ότι έχει δύο πρώτους παράγοντες

(2019=3\cdot 673). Από εκεί και πέρα ο καθένας μπορεί να επινοήσει ό, τι θέλει, π.χ \displaystyle 2019 = {9^2} + {44^2} + \frac{{6!}}{{3 \cdot 5!}} ή

\displaystyle 2019 = \left( {1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} \right) + \left( {{2^4} \cdot {3^4}} \right) + 3

Υπάρχουν άπειρες τέτοιες εκφράσεις (τραβηγμένες απ' τα μαλλιά)!

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 2:56 pm
από Mihalis_Lambrou
george visvikis έγραψε:
Τρί Ιαν 01, 2019 2:02 pm
Υπάρχουν άπειρες τέτοιες εκφράσεις (τραβηγμένες απ' τα μαλλιά)!
Θα συμφωνήσω. Ότι έχω δει μέχρι τώρα εμπίπτει σε αυτή την κατηγορία.

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 3:18 pm
από george visvikis
\displaystyle {1^4} + {2^4} + {3^4} + {5^4} + {6^4} = 2019 ή 1^2+4^2+9^2+25^2+36^2=2019
2019.png
2019.png (17.51 KiB) Προβλήθηκε 1578 φορές

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιαν 01, 2019 11:04 pm
από KDORTSI
Μερικές ακόμη διευθύνσεις για να βρει κανείς και να θαυμάσει
κι άλλες ιδιότητες του αριθμού αυτού:

http://eljjdx.canalblog.com/archives/20 ... 75652.html

https://fr.numberempire.com/2019

https://forums.futura-sciences.com/scie ... ombre.html

Καλή χρονιά να είναι για όλο τον κόσμο!!

Μια δικιά μου αφιέρωση για τον αριθμό αυτό είναι η αντίστροφη εικόνα του.

Στο ακόλουθο σχήμα σχεδιάστηκε το \displaystyle{2019} από κύκλους, έλλειψη και ευθύγραμμα τμήματα και
στη συνέχεια αντιστράφηκαν γεωμετρικά!! Δείτε το αποτέλεσμα:
Αντιστροφή του 2019.png
Αντιστροφή του 2019.png (27.34 KiB) Προβλήθηκε 1529 φορές
Στο σχήμα αυτό μπορείτε να δείτε και την αντιστοιχία των αντιστρόφων στοιχείων.

Κώστας Δόρτσιος

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Ιαν 03, 2019 10:22 pm
από KDORTSI
Μια ακόμα "αντίστροφη" εικόνα του 2019 ...,

αλλά με άλλα στοιχεία αντιστροφής.

Αντιστροφή του 2019(1).png
Αντιστροφή του 2019(1).png (30.08 KiB) Προβλήθηκε 1401 φορές
Η αντιστοιχία είναι χρωματική!

Κώστας Δόρτσιος

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 04, 2019 10:04 am
από nickchalkida
... Το είδα κάπου στο facebook και το θεώρησα ενδιαφέρον...
Αντικαθρεπτισμός! :coolspeak:

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 05, 2019 10:41 am
από KDORTSI
Και μια ακόμα εικόνα, όπου με τη βοήθεια της

ομοιοθεσίας ο αριθμός αυτός δίνει όμορφες εικόνες.
Ομοιοθεσία για τον 2019(1).png
Ομοιοθεσία για τον 2019(1).png (39.88 KiB) Προβλήθηκε 1260 φορές
Το σχήμα αυτό προέκυψε από πέντε ομοιοθεσίες, τα κέντρα των οποίων
σημειώνονται με τις πέντε τελίτσες. Οι τέσσερις από αυτές, έδωσαν τους
αριθμούς που περιβάλλουν τον αρχικό \displaystyle{2019} και η πέμπτη το ορθογώνιο
που τον περιβάλλει.
Ακόμα ο λόγος ομοιοθεσίας είναι \displaystyle{l=-2} για τις τέσσερις πρώτες και \displaystyle{l=6}
για την πέμπτη.

Από το σχήμα αυτό σκεφθείτε κι άλλες νομοτέλειες...

Κώστας Δόρτσιος

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιαν 06, 2019 8:32 am
από KDORTSI
Δεν θα μπορούσα να μη επιχειρήσω και μια ανάγλυφη μορφή για τον
αριθμό του νέου χρόνου. Δείτε την:
Ο αριθμός 2019.png
Ο αριθμός 2019.png (54.84 KiB) Προβλήθηκε 1206 φορές
Και μια ακόμα με εξέλιξη της περιστροφής στο χώρο των τριών διαστάσεων:
Ο αριθμός 2019(1).png
Ο αριθμός 2019(1).png (56.94 KiB) Προβλήθηκε 1206 φορές
Στα σχήματα αυτά υπάρχουν τμήματα τόρων(κυκλικών ή ελλειπτικών), κύκλου, κυρτή επιφάνεια
κόλουρου κώνου καθώς και κυρτή επιφάνεια κώνων.

Κώστας Δόρτσιος

Re: 2019, ένας ενδιαφέρων αριθμός

Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιαν 11, 2019 12:56 pm
από Γιάννης Μπόρμπας
Να πάμε και στις πολυαγαπημένες μου δυνάμεις ακεραίων, μιας και το άθροισμα
των πρώτων 22 τέλειων δυνάμεων ισούται με 2019! (Όχι παραγοντικό :D )
2019 = 1 + 4 + 8 + 9 + 16 + 25 + 27 + 32 + 36 + 49 + 64 + 81 +
+ 100 + 121 + 125 + 128 + 144 + 169 + 196 + 216 + 225 + 243
Μετά υπομονή μέχρι το 2275!