ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

Συντονιστής: spyros

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ
Δημοσιεύσεις: 47
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 10, 2019 9:20 am

ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ » Κυρ Αύγ 11, 2019 12:29 pm

Χαίρεται!Ειμα νέο μέλος του :logo: (μαθητής Β' Γυμνασίου)και αυτές τις μέρες μελετάω διοφαντικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού,με δύο αγνώστους (μορφής :ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey+j=0 ,όπου a,x,b,y,c,d,e,j \epsilon\mathbb{Z}, με ac\neq 0 και b^{2}-4ac=k \epsilon\mathbb{Z} όχι τέλειο τετράγωνο) και για k>0 καταλήγει στην εξίσωση της μορφής z^{2}-kw^{2}=r ,μεz,w,r\epsilon \mathbb{Z}.Μήπως θα μπορούσατε να μου προτείνετε κάποια μέθοδο επίλυσης αυτής της εξίσωσης,διότι το βιβλίο που τις μελετάω δεν περιέχει;



Λέξεις Κλειδιά:
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ
Δημοσιεύσεις: 47
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 10, 2019 9:20 am

Re: ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ » Σάβ Νοέμ 30, 2019 10:38 pm

Για παράδειγμα , πώς θα μπορούσε να λυθεί η εξίσωση : z^{2}-2w^{2}=7 ;


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3071
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: ΔΙΟΦΑΝΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Δεκ 01, 2019 12:30 am

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ έγραψε:
Κυρ Αύγ 11, 2019 12:29 pm
Χαίρεται!Ειμα νέο μέλος του :logo: (μαθητής Β' Γυμνασίου)και αυτές τις μέρες μελετάω διοφαντικές εξισώσεις δευτέρου βαθμού,με δύο αγνώστους (μορφής :ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey+j=0 ,όπου a,x,b,y,c,d,e,j \epsilon\mathbb{Z}, με ac\neq 0 και b^{2}-4ac=k \epsilon\mathbb{Z} όχι τέλειο τετράγωνο) και για k>0 καταλήγει στην εξίσωση της μορφής z^{2}-kw^{2}=r ,μεz,w,r\epsilon \mathbb{Z}.Μήπως θα μπορούσατε να μου προτείνετε κάποια μέθοδο επίλυσης αυτής της εξίσωσης,διότι το βιβλίο που τις μελετάω δεν περιέχει;
Και πολύ καλά κάνει και δεν την περιέχει.
Π.χ για να λυθεί η z^{2}-kw^{2}=1
κοίτα στο
https://en.wikipedia.org/wiki/Pell%27s_equation
αν και μικρός νομίζω θα καταλάβεις .


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες