Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

Συντονιστής: spyros

Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2795
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Κυρ Νοέμ 10, 2019 12:47 pm

Από τις εκδόσεις Ζανταριδης-Τηλεγραφος εκδόθηκε το βιβλίο
ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ
του Σπύρου Καπελλίδη

settheory_fc.png
settheory_fc.png (219.53 KiB) Προβλήθηκε 873 φορές

Περιεχόμενα
Πρόλογος
Λίστα συμβόλων
1 Η άλγεβρα των συνόλων
1.1 Το σύνολο
1.2 ́Ένωση συνόλων
1.3 Τομή συνόλων
1.4 Διαφορά συνόλων
1.5 Εγκλεισμός
1.6 Συμμετρική Διαφορά
1.7 Καρτεσιανό Γινόμενο.
1.8 Σχέσεις-Απεικονίσεις.
1.9 Χαρακτηριστική απεικόνιση συνόλου.
1.10 Προβλήματα.

2 Πληθάριθμοι
2.1 Ισοδύναμα σύνολα
2.2 Πεπερασμένα σύνολα
2.3 Αριθμήσιμα σύνολα
2.4 Υπάρχουν μη αριθμήσιμα απειροσύνολα;
2.5 Ισοδυναμίες στην πραγματική ευθεία
2.6 Πόσα άπειρα;
2.7 Πράξεις με τους πληθάριθμους
2.8 Η Αριθμητική των πληθαρίθμων \aleph_0 και c.
2.9 Υπερβατικοί αριθμοί
2.10 Προβλήματα

3 Διατεταγμένα σύνολα
3.1 Διατεταγμένα σύνολα.
3.2 ́Ομοια σύνολα.
3.3 Πυκνά σύνολα.
3.4 Τομές.
3.5 Πράξεις με τους διατακτικούς τύπους
3.6 Προβλήματα

4 Καλώς διατεταγμένα σύνολα
4.1 Καλώς διατεταγμένα σύνολα
4.2 Συγκρισιμότητα των διατακτικών αριθμών - Πράξεις με τους διατακτικούς αριθμούς
4.3 Οριακοί και μεμονωμένοι διατακτικοί αριθμοί
4.4 Υπερπεπερασμένη επαγωγή

5 Το λήμμα Zorn και η υπερπεπερασμένη αριθμητική
5.1 Ισοδυναμίες του αξιώματος επιλογής
5.2 Η αριθμητική των απείρων πληθαρίθμων
5.3 Διατακτικοί και πληθάριθμοι
5.4 Μερικές ισοδυναμίες του αξιώματος επιλογής με προτάσεις της αριθμητικής των πληθαρίθμων
5.5 Βάσεις Hamel
5.6 Η υπόθεση του συνεχούς
5.7 Προβλήματα

6 Σύνολα στην πραγματική ευθεία
6.1 Ανοικτά και κλειστά σύνολα στην πραγματική ευθεία
6.2 Συμπαγή σύνολα της πραγματικής ευθείας . .
6.3 Σύνολα Borel
6.4 Μετρήσιμα σύνολα
6.5 Το σύνολο Cantor
6.6 Προβλήματα

7 Επίλογος
7.1 Georg Cantor
7.2 Οι αντιφάσεις της Καντοριανής θεωρίας
7.3 Η αξιωματική θεμελίωση της συνολοθεωρίας

Λύσεις προβλημάτων

Βιβλιογραφία
Ευρετήριο όρων
Ευρετήριο ονομάτων


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11549
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Νοέμ 10, 2019 1:17 pm

Ο Σπύρος Καπελλίδης είναι πρώτα απ' όλα Δάσκαλος, με όλα όσα εννοούνται σε αυτόν τον βαρύ ρόλο, και δεύτερον βαθύς γνώστης του αντικειμένου.

Πριν από μερικά χρόνια είχα δει το βιβλίο όταν ήταν στο στάδιο της συγγραφής, ως φιλοξενούμενος στο σπίτι του Σπύρου. Με είχε εντυπωσιάσει, και περίμενα από τότε την ολοκλήρωσή του.

Ένα μεγάλο ευχαριστώ σε όλους τους εμπλεκόμενους.


nikoszan
Δημοσιεύσεις: 952
Εγγραφή: Τρί Νοέμ 17, 2009 2:22 pm

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikoszan » Δευ Νοέμ 11, 2019 1:18 pm

Τον Σπύρο τον Καπελλίδη είχα την τύχη να τον γνωρίσω μέσω του mathematica .Η εκτίμηση μου για τον Σπύρο ως Μαθηματικό ,ως Δάσκαλο και ως Άνθρωπο είναι απεριόριστη.Η ποιότητα του Μαθηματικού Σπύρου Καπελλίδη αποτυπώνεται με εμφατικό τρόπο στο βιβλίο του ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ.
Σπύρο, σε ευχαριστούμε!!!


KDORTSI
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1850
Εγγραφή: Τετ Μαρ 11, 2009 9:26 pm

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KDORTSI » Δευ Νοέμ 11, 2019 3:33 pm

Συγχαρητήρια στον αγαπητό Σπύρο Καπελλίδη για το πολύτιμο αυτό πόνημα!

Ευχές και για άλλες δημιουργίες!

Κώστας Δόρτσιος


Λάμπρος Κατσάπας
Δημοσιεύσεις: 541
Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας » Δευ Νοέμ 11, 2019 3:49 pm

Συγχαρητήρια και καλές πωλήσεις εύχομαι!


Άβαταρ μέλους
M.S.Vovos
Δημοσιεύσεις: 883
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2015 5:45 pm

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από M.S.Vovos » Δευ Νοέμ 11, 2019 4:03 pm

Πρέπει να είναι εξαιρετική δουλειά. Καλοτάξιδο!


Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4013
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Δευ Νοέμ 11, 2019 5:36 pm

:clap2: :clap2:


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5357
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Δεκ 09, 2019 3:41 pm

Σπύρο, θερμά συγχαρητήρια !

Θα ήμουν ευτυχής αν μου δίνονταν μια ευκαιρία να το διαβάσω γραμμή-γραμμή !

Καλές γιορτές !


Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 3924
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman » Τρί Δεκ 10, 2019 12:39 am

Βλέποντας τις εξαιρετικές δημοσιεύσεις του Σπύρου στο mathematica δε μπορεί παρά να βγάλεις το συμπέρασμα ότι πρόκειται για ένα καταπληκτικό συνάδελφο και ένα εξαιρετικό άνθρωπο!! Όταν επιπλέον τον γνωρίσεις από κοντά τότε απλά επιβεβαιώνεις τα παραπάνω με το παραπάνω!! Είναι απίστευτο πόση ομορφιά αντανακλά η ψυχή του!

Αγαπητέ Σπύρο, εύχομαι να είναι καλοτάξιδο το βιβλίο σου και θα ήθελα να συνεχίσουμε να σε βλέπουμε συχνά εδώ στο mathematica που σε είχαμε συνηθίσει! Λείπουν οι ωραίες παρεμβάσεις σου, οι ασκήσεις και οι λύσεις σου! Αν συμπαρασύρεις και το Νίκο το Ζανταρίδη να επιστρέψει, τότε κερνάω όση ρακί θέλετε στην επόμενη συνάντησή μας!

Αλέξανδρος


Αλέξανδρος Συγκελάκης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης