Θέλω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά από την αρχή.

Συντονιστής: spyros

Anothertry
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Παρ Απρ 17, 2020 9:24 pm

Re: Θέλω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά από την αρχή.

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Anothertry » Δευ Απρ 20, 2020 3:55 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Δευ Απρ 20, 2020 11:50 am
Όπως έγραψα παραπάνω,
Mihalis_Lambrou έγραψε:
Δευ Απρ 20, 2020 11:26 am

Μάλλον δεν καταλαβαινόμαστε.
Έχω εξαντλήσει τα περιθώρια και τα επιχειρήματα. Δεν θέλεις μία συμβουλή από γνώστη του θέματος (καθώς διδάσκω 41 χρόνια τα εν λόγω μαθήματα και βλέπω τα οικτρά κενά της πλειοψηφίας των φοιτητών παρ' όλο που πέρασαν από εισαγωγικές εξετάσεις), no problem.

Για μένα το θέμα κλείνει.
Πιστεύετε ότι τα σχολικά βιβλία είναι σωστά γραμμένα και είναι κατάλληλα για με βοηθήσουν στην προσπάθεια μου; Από τότε που πήρα την απόφαση να ξεκινήσω να διαβάζω μαθηματικά από την αρχή, ψάχνω ξενόγλωσσα βιβλία διότι δεν ξέρω αν τα σχολικά βιβλία είναι κατάλληλα για την δικιά μου περίπτωση (δηλαδή ότι διαβάζω μόνος).



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
mick7
Δημοσιεύσεις: 417
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Θέλω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά από την αρχή.

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Δευ Απρ 20, 2020 5:20 pm

Να σου προτείνω το παρακάτω ιστοτοπο που έχει αρκετά αναλυτικά βίντεο για τα Μαθηματικά όλων σχεδόν των σχολικών βαθμίδων.

https://www.khanacademy.org/math


qwerty
Δημοσιεύσεις: 188
Εγγραφή: Δευ Αύγ 17, 2009 11:05 pm

Re: Θέλω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά από την αρχή.

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από qwerty » Τρί Απρ 21, 2020 1:40 am

Anothertry έγραψε:
Δευ Απρ 20, 2020 10:11 am
qwerty έγραψε:
Κυρ Απρ 19, 2020 11:59 pm
Χριστός Ανέστη!

Δε ξέρω ακριβώς τί στόχο έχεις και μέχρι ποιο επίπεδο θες να φτάσεις.
Αν θες να πάρεις τα μαθηματικά από την αρχή και ταυτόχρονα να διδαχθείς μαθηματική σκέψη προτείνω τα εξής δωρεάν βιβλία του D.A. Santos:
1) Andragogic Propaedeutic Mathematics (αριθμητική τα παίρνει όλα από την αρχή)
κι μετά το:
2) Ossifrage and Algebra
Και τα 2 βιβλία έχουν ενδιαφέροντα παραδείγματα και ασκήσεις (καθόλου βαρετά κατά την γνώμη μου). Μπορείς να τα βρείς στον παρακάτω ιστότοπο:
https://faculty.utrgv.edu/eleftherios.g ... ntos.html

Μια εναλλακτική πηγή είναι αυτή:
kokoko
Εδώ μπορείς να μάθεις μαθηματικά από ύλη πρώτης γυμνασίου ώς μαθηματικά πρώτου έτους σχολών που έχουν μαθηματικά (πάνω κάτω...)

και ένα χρήσιμο link με πηγές για μαθηματικά:
https://github.com/rossant/awesome-math

επίσης τσέκαρε coursera και edx, πιθανόν να έχουν σχετικά μαθήματα που να σε ενδιαφέρουν.
Καλημέρα και χρόνια πολλά!

Θέλω να θέσω γερές βάσεις για να μπορώ να διαβάζω τουλάχιστον Γραμμική άλγεβρα, Διακριτά μαθηματικά και γενικότερα να αναπτύξω problem solving skills. Από άποψη βιβλιογραφίας για θεωρία θα μπορώ να βασιστώ στα παραπάνω βιβλία χωρίς να κοιτάξω τα σχολικά μας βιβλία; Έχετε ασχοληθεί με τα συγκεκριμένα βιβλία; Επίσης απ'ό,τι είδα τα βιβλία αυτά δεν έχουν καθόλου γεωμετρία.

Σας ευχαριστώ πολύ για τους παραπάνω συνδέσμους.
Αν αποφασίσεις να ακολουθήσεις το δεύτερο link (https://www.cemc.uwaterloo.ca/resources ... eware.html), θα σαι καλυμμένος για την ύλη από Α Γυμνασίου και πάνω. Έχει και γεωμετρία και απ' όλα. Επίσης έχει και ειδικό μάθημα για να αναπτύξεις problem solving skills (Problem Solving and Mathematical Discovery), όρεξη και χρόνο να χει κανείς.

Κατά την γνώμη μου το να πιάσεις και να μελετήσεις από την αρχή τα σχολικά βιβλία, δεν είναι και οτι πιο αποτελεσματικό, μάλλον είναι χάσιμο χρόνου. Τα σχολικά βιβλία είναι σχεδιασμένα για μικρότερες ηλικίες. Ίσως πιο πρακτικό είναι να μελετήσεις κάποιο βιβλίο που καλύπτει την ύλη πολύ πιο γρήγορα, αλλά και σε βάθος (γίνεται αυτό διότι ο μέσος ενήλικας έχει πιο ανεπτυγμένο μυαλό από έναν μέσο πιτσιρικά).

Τα πρώτα βιβλία του David Santos που σου πρότεινα είναι γραμμένα για ενήλικες! Επίσης έχουν ωραίες και αυστηρές (σε λογικά πλαίσια) αποδείξεις καθώς και ωραίες ασκήσεις, οπότε αναπτύσσεις και problem solving skills ταυτόχρονα. Αυτά τα 2 βιβλία μάλλον αρκούν για να μελετήσεις γραμμική άλγεβρα (ειδικά αν μελετήσεις από το δικό του βιβλίο έχει κεφάλαια που καλύπτουν αρκετά προαπαιτούμενα, ακόμη και αναλυτικής γεωμετρίας), αλλά αν δεν αισθάνεσαι άνετος τότε πρέπει να μελετήσεις το βιβλίο του Precalculus, An Honours Course. Έτσι θα σαι καλυμμένος και για γραμμική άλγεβρα και για διακριτά μαθηματικά.
Τώρα η ευκλείδεια γεωμετρία δεν είναι απαραίτητη για την γραμμική άλγεβρα (λίγο αναλυτική που χρειάζεται, καλύπτεται από τα παραπάνω βιβλία) ούτε για τα διακριτά μαθηματικά. Αν όμως θες οπωσδήποτε να μάθεις ευκλείδεια γεωμετρία μπορώ να δώσω λίνκ με σημειώσεις.

Προσθέτω ακόμη μια εναλλακτική λύση, το βιβλίο:
Basic Mathematics του Serge Lang,
Έχει όλα αυτά που χρειάζεσαι πιστεύω. Ωραίο βιβλίο, αλλά εμένα προσωπικά μου φαίνονται πιο διασκεδαστικά τα βιβλία του David Santos.


Anothertry
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Παρ Απρ 17, 2020 9:24 pm

Re: Θέλω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά από την αρχή.

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Anothertry » Τετ Απρ 22, 2020 1:59 pm

qwerty έγραψε:
Τρί Απρ 21, 2020 1:40 am
Anothertry έγραψε:
Δευ Απρ 20, 2020 10:11 am
qwerty έγραψε:
Κυρ Απρ 19, 2020 11:59 pm
Χριστός Ανέστη!

Δε ξέρω ακριβώς τί στόχο έχεις και μέχρι ποιο επίπεδο θες να φτάσεις.
Αν θες να πάρεις τα μαθηματικά από την αρχή και ταυτόχρονα να διδαχθείς μαθηματική σκέψη προτείνω τα εξής δωρεάν βιβλία του D.A. Santos:
1) Andragogic Propaedeutic Mathematics (αριθμητική τα παίρνει όλα από την αρχή)
κι μετά το:
2) Ossifrage and Algebra
Και τα 2 βιβλία έχουν ενδιαφέροντα παραδείγματα και ασκήσεις (καθόλου βαρετά κατά την γνώμη μου). Μπορείς να τα βρείς στον παρακάτω ιστότοπο:
https://faculty.utrgv.edu/eleftherios.g ... ntos.html

Μια εναλλακτική πηγή είναι αυτή:
kokoko
Εδώ μπορείς να μάθεις μαθηματικά από ύλη πρώτης γυμνασίου ώς μαθηματικά πρώτου έτους σχολών που έχουν μαθηματικά (πάνω κάτω...)

και ένα χρήσιμο link με πηγές για μαθηματικά:
https://github.com/rossant/awesome-math

επίσης τσέκαρε coursera και edx, πιθανόν να έχουν σχετικά μαθήματα που να σε ενδιαφέρουν.
Καλημέρα και χρόνια πολλά!

Θέλω να θέσω γερές βάσεις για να μπορώ να διαβάζω τουλάχιστον Γραμμική άλγεβρα, Διακριτά μαθηματικά και γενικότερα να αναπτύξω problem solving skills. Από άποψη βιβλιογραφίας για θεωρία θα μπορώ να βασιστώ στα παραπάνω βιβλία χωρίς να κοιτάξω τα σχολικά μας βιβλία; Έχετε ασχοληθεί με τα συγκεκριμένα βιβλία; Επίσης απ'ό,τι είδα τα βιβλία αυτά δεν έχουν καθόλου γεωμετρία.

Σας ευχαριστώ πολύ για τους παραπάνω συνδέσμους.
Αν αποφασίσεις να ακολουθήσεις το δεύτερο link (https://www.cemc.uwaterloo.ca/resources ... eware.html), θα σαι καλυμμένος για την ύλη από Α Γυμνασίου και πάνω. Έχει και γεωμετρία και απ' όλα. Επίσης έχει και ειδικό μάθημα για να αναπτύξεις problem solving skills (Problem Solving and Mathematical Discovery), όρεξη και χρόνο να χει κανείς.

Κατά την γνώμη μου το να πιάσεις και να μελετήσεις από την αρχή τα σχολικά βιβλία, δεν είναι και οτι πιο αποτελεσματικό, μάλλον είναι χάσιμο χρόνου. Τα σχολικά βιβλία είναι σχεδιασμένα για μικρότερες ηλικίες. Ίσως πιο πρακτικό είναι να μελετήσεις κάποιο βιβλίο που καλύπτει την ύλη πολύ πιο γρήγορα, αλλά και σε βάθος (γίνεται αυτό διότι ο μέσος ενήλικας έχει πιο ανεπτυγμένο μυαλό από έναν μέσο πιτσιρικά).

Τα πρώτα βιβλία του David Santos που σου πρότεινα είναι γραμμένα για ενήλικες! Επίσης έχουν ωραίες και αυστηρές (σε λογικά πλαίσια) αποδείξεις καθώς και ωραίες ασκήσεις, οπότε αναπτύσσεις και problem solving skills ταυτόχρονα. Αυτά τα 2 βιβλία μάλλον αρκούν για να μελετήσεις γραμμική άλγεβρα (ειδικά αν μελετήσεις από το δικό του βιβλίο έχει κεφάλαια που καλύπτουν αρκετά προαπαιτούμενα, ακόμη και αναλυτικής γεωμετρίας), αλλά αν δεν αισθάνεσαι άνετος τότε πρέπει να μελετήσεις το βιβλίο του Precalculus, An Honours Course. Έτσι θα σαι καλυμμένος και για γραμμική άλγεβρα και για διακριτά μαθηματικά.
Τώρα η ευκλείδεια γεωμετρία δεν είναι απαραίτητη για την γραμμική άλγεβρα (λίγο αναλυτική που χρειάζεται, καλύπτεται από τα παραπάνω βιβλία) ούτε για τα διακριτά μαθηματικά. Αν όμως θες οπωσδήποτε να μάθεις ευκλείδεια γεωμετρία μπορώ να δώσω λίνκ με σημειώσεις.

Προσθέτω ακόμη μια εναλλακτική λύση, το βιβλίο:
Basic Mathematics του Serge Lang,
Έχει όλα αυτά που χρειάζεσαι πιστεύω. Ωραίο βιβλίο, αλλά εμένα προσωπικά μου φαίνονται πιο διασκεδαστικά τα βιβλία του David Santos.
Σας ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια σας!

Αν μπορείτε θα ήθελα το link για τις σημειώσεις της γεωμετρίας.

Επίσης θα ήθελα να σας ρωτήσω. Διαμορφώνω το πρόγραμμα και σκέφτομαι: Να αφιερώσω 2 ημέρες την εβδομάδα με διάρκεια περίπου 1-1:30 ώρα/ήμερα για θεωρία και ύλη, και να λύνω ασκήσεις ενδιάμεσα καθημερινά. Είναι καλό πλάνο για αποτελεσματική δουλεία; Εκτός των ασκήσεων από τα βιβλία, λογικά θα πρέπει να λύνω ασκήσεις που βρίσκω από το internet.

Για αρχή θα ξεκινήσω να χρησιμοποιώ τα μαθήματα από το πανεπιστήμιο του Waterloo μαζί με τα βιβλία. Και από εκεί και πέρα θα δω πως θα πάει.


qwerty
Δημοσιεύσεις: 188
Εγγραφή: Δευ Αύγ 17, 2009 11:05 pm

Re: Θέλω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά από την αρχή.

#25

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από qwerty » Τετ Απρ 22, 2020 8:27 pm

σημειώσεις ευκλείδειας γεωμετρίας και τριγωνομετρίας (ίσως είναι λίγο ζόρικες):
https://drive.google.com/file/d/1sNvABZ ... sp=sharing

σημειώσεις αναλυτικής γεωμετρίας:
https://drive.google.com/file/d/1L0cuKG ... sp=sharing

και κάποιες συνοπτικές σημειώσεις (στα ελληνικά) που καλύπτουν τα μαθηματικά από δημοτικό ως Γ γυμνασίου.Ιδανικές για την περίπτωση:
https://drive.google.com/file/d/1tWHYeV ... sp=sharing

Τώρα δεν μπορώ να σου προτείνω κάποιο πρόγραμμα μελέτης γιατί δεν είμαι ειδικός. Απάντησα στο θέμα γιατί με είχε απασχολήσει κ εμένα στο παρελθόν και είχα μαζέψει υλικό. Σίγουρα θα βοηθούσε πολύ αν έχεις κάποιον γνωστό σου ειδικό, αλλιώς μπορείς να ρωτήσεις γνώμες στο internet:
Πέρα από το mathematica μπορείς να κάνεις ερώτηση στους εξής ιστοτόπους: quora, reddit και math.stackexchange.com (πιθανόν να υπάρχει η ερώτησή σου απαντημένη σε κάποια από τις παραπάνω σελίδες!)


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες