Κυκλικά Συστήματα Εξισώσεων

[Λευτέρης Παπανικολάου]

Γεια σας, καλό μήνα και καλή Πρωτομαγιά! Ενδιαφέρομαι για τους τρόπους επίλυσης κυκλικών συστημάτων εξισώσεων (νομίζω μία εναλλακτική ορολογία είναι ''συμμετρικά'' συστήματα) αλλά δεν έχω καταφέρει να βρω κάτι που να με ικανοποιεί. Κυρίως θα ήθελα να ενημερωθώ, για ένα θεώρημα που εφαρμόζεται για την επίλυσή τους και έχει να κάνει με το σταθερό σημείο συνάρτησης (fixed point). Με μία αναζήτηση που έκανα εδώ (αλλά και αλλού στο ίντερνετ) δεν βρήκα (δωρεάν) ψηφιακό υλικό σχετικό με το θέμα. Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων. Λευτέρης Παπανικολάου, Μαθηματικός

[Mihalis_Lambrou]

Γεια σας, καλό μήνα και καλή Πρωτομαγιά! Ενδιαφέρομαι για τους τρόπους επίλυσης κυκλικών συστημάτων εξισώσεων (νομίζω μία εναλλακτική ορολογία είναι ''συμμετρικά'' συστήματα) αλλά δεν έχω καταφέρει να βρω κάτι που να με ικανοποιεί. Κυρίως θα ήθελα να ενημερωθώ, για ένα θεώρημα που εφαρμόζεται για την επίλυσή τους και έχει να κάνει με το σταθερό σημείο συνάρτησης (fixed point). Με μία αναζήτηση που έκανα εδώ (αλλά και αλλού στο ίντερνετ) δεν βρήκα (δωρεάν) ψηφιακό υλικό σχετικό με το θέμα. Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων. Λευτέρης Παπανικολάου, Μαθηματικός

Δεν ξέρω αν σε βοηθάει η βιβλιογραφία στο θέμα Circulant Matrices. Ένα γνωστό βιβλίο στο θέμα είναι του Davis (βλέπε βιβλιοκριτική εδώ) αλλιώς ψάξε στο Google.

[Λευτέρης Παπανικολάου]

Γεια σας, καλό μήνα και καλή Πρωτομαγιά! Ενδιαφέρομαι για τους τρόπους επίλυσης κυκλικών συστημάτων εξισώσεων (νομίζω μία εναλλακτική ορολογία είναι ''συμμετρικά'' συστήματα) αλλά δεν έχω καταφέρει να βρω κάτι που να με ικανοποιεί. Κυρίως θα ήθελα να ενημερωθώ, για ένα θεώρημα που εφαρμόζεται για την επίλυσή τους και έχει να κάνει με το σταθερό σημείο συνάρτησης (fixed point). Με μία αναζήτηση που έκανα εδώ (αλλά και αλλού στο ίντερνετ) δεν βρήκα (δωρεάν) ψηφιακό υλικό σχετικό με το θέμα. Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων. Λευτέρης Παπανικολάου, Μαθηματικός

Δεν ξέρω αν σε βοηθάει η βιβλιογραφία στο θέμα Circulant Matrices. Ένα γνωστό βιβλίο στο θέμα είναι του Davis (βλέπε βιβλιοκριτική εδώ) αλλιώς ψάξε στο Google.

Eυχαριστώ για την ανταπόκριση! Μου φέρατε τύχη γιατί μόλις πριν βρήκα ακριβώς αυτό που έψαχνα στο google! Καλή συνέχεια και συνεχίστε την πάρα πολύ καλή δουλειά που κάνετε στο mathematica!

[cretanman]

Λευτέρη καλησπέρα,

Μου είχες στείλει μήνυμα, το είχα δει, το είχα ψάξει κιόλας αλλά με τα τρεχάματα των τελευταίων ημερών δε σου απάντησα. Το κάνω εδώ μια και μπορεί να ενδιαφέρει κι άλλους το συγκεκριμένο θέμα. Υπάρχει σίγουρα αυτό που ψάχνεις στο κεφάλαιο 10 του βιβλίου:
Exploring, Investigating, and Discovering in Mathematics του V. Berinde (μου είπε ο Θ. Μάγκος την πληροφορία). Κάποιες σελίδες θα βρεις κι εδώ: https://books.google.gr/books?id=_CL3Bw ... &q&f=false

Κόβω το κεφάλι μου ότι είχα δει παρόμοιο άρθρο παλαιότερα σε κάποιο ηλεκτρονικό περιοδικό όπως το mathematical reflections (που όμως πλέον δεν είναι δωρεάν η πρόσβαση ακόμη και στα παλιά τεύχη) αλλά με όση αναζήτηση κι αν έκανα δε μπόρεσα να βρω κάτι σχετικό.

Σίγουρα έχουμε συζητήσει αρκετά από αυτά τα συστήματα και στο mathematica:

viewtopic.php?p=183943#p183943
viewtopic.php?p=103720#p103720
viewtopic.php?p=42833#p42833
viewtopic.php?p=12422#p12422
viewtopic.php?p=30864#p30864


και πολλές ακόμη...

Αν βρεις κι άλλες πληροφορίες για το θέμα γράψε τις εδώ.

Αλέξανδρος

[Λευτέρης Παπανικολάου]

Γεια σου Αλέξανδρε, γεια σας κύριε Στεργίου! Αυτό που βρήκα στο google (ένας φίλος για την ακρίβεια μου το έστειλε σε pdf,εγώ δεν το έχω με αυτά ) είναι αυτό που είπε ο Θάνος Μάγκος! Φαίνεται πολύ καλό βιβλίο και παραθέτει ένα συγκεκριμένο θεώρημα και μια συγκεκριμένη πρόταση για το πώς λύνονται κάποια κυκλικά συστήματα. Αλέξανδρε, σε ευχαριστώ για τα links! Θα τα τσεκάρω! Κύριε Στεργίου, σας ευχαριστώ κι εσάς για το link! Ήταν κι αυτό χρήσιμο! Αν δεν σας κάνει κόπο (μόνο τότε ), μπορείτε να μου στείλετε. Ευχαρίστως! Επειδή δεν το έχω με τους υπολογιστές γενικά και δεν έχω συνηθίσει να γράφω εδώ (με τον Αλέξανδρο είχα μιλήσει παλιά μέσω mail τελικά κι όχι εδώ) φοβάμαι μήπως έκανα καμιά ''πατάτα'' και διέγραψα; το μήνυμα του κυρίου Στεργίου, γιατί δεν μπορώ να το δω! Να είστε καλά, ευχαριστώ!Καληνύχτα!

[Λευτέρης Παπανικολάου]

Γεια σου Αλέξανδρε, γεια σας κύριε Στεργίου! Αυτό που βρήκα στο google (ένας φίλος για την ακρίβεια μου το έστειλε σε pdf,εγώ δεν το έχω με αυτά ) είναι αυτό που είπε ο Θάνος Μάγκος! Φαίνεται πολύ καλό βιβλίο και παραθέτει ένα συγκεκριμένο θεώρημα και μια συγκεκριμένη πρόταση για το πώς λύνονται κάποια κυκλικά συστήματα. Αλέξανδρε, σε ευχαριστώ για τα links! Θα τα τσεκάρω! Κύριε Στεργίου, σας ευχαριστώ κι εσάς για το link! Ήταν κι αυτό χρήσιμο! Αν δεν σας κάνει κόπο (μόνο τότε ), μπορείτε να μου στείλετε. Ευχαρίστως! Επειδή δεν το έχω με τους υπολογιστές γενικά και δεν έχω συνηθίσει να γράφω εδώ (με τον Αλέξανδρο είχα μιλήσει παλιά μέσω mail τελικά κι όχι εδώ) φοβάμαι μήπως έκανα καμιά ''πατάτα'' και διέγραψα; το μήνυμα του κυρίου Στεργίου, γιατί δεν μπορώ να το δω! Να είστε καλά, ευχαριστώ!Καληνύχτα!

Ντάξει, λύθηκε το μυστήριο!Ήταν προσωπικό το μήνυμα του κυρίου Στεργίου!

[Μπάμπης Στεργίου]

Ωραία !

Θέλεις να δούμε μήπως μπορέσουμε να σου στείλουμε ένα μέρος από το βιβλίο ή το βρήκες ;

Αν δεν στο έχει στείλει ήδη κάποιος συνάδελφος, στείλε μήνυμα στο stergiu@otenet.gr για να σου στείλω την σχετική ενότητα σε pdf.

Καλό μήνα !

[Λευτέρης Παπανικολάου]

Ωραία !

Θέλεις να δούμε μήπως μπορέσουμε να σου στείλουμε ένα μέρος από το βιβλίο ή το βρήκες ;

Αν δεν στο έχει στείλει ήδη κάποιος συνάδελφος, στείλε μήνυμα στο stergiu@otenet.gr για να σου στείλω την σχετική ενότητα σε pdf.

Καλό μήνα !

Μου το έχει στείλει ήδη ένας φίλος Μαθηματικός, οπότε είμαι εντάξει. Σας ευχαριστώ πολύ για την πρόθεση όμως! Σας στέλνω κι αυτό το σύστημα, δικιάς μου κατασκευής. Είναι πάνω στη θεωρία των σταθερών σημείων συνάρτησης. Ελπίζω να μην μου έχει ξεφύγει κάποια προϋπόθεση όσον αφορά την εφαρμογή της πρότασης που αναφέρεται στο σχετικό βιβλίο. Να είστε καλά!