αριθμός Γιώργου.
αριθμός Μαρίας.
συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας των και , αντίστοιχα.
Η ζητούμενη πιθανότητα είναι
Συντονιστής: nsmavrogiannis
αριθμός Γιώργου.
Είναι άρα οι διαιρέτες του είναι της μορφής
Νομίζω το ζητούμενο εδώ ήταν να λυθεί με την ακόλουθη πιο διαισθητική έννοια της πιθανότητας:Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 23, 2019 9:37 pmαριθμός Γιώργου.
αριθμός Μαρίας.
συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας των και , αντίστοιχα.
Η ζητούμενη πιθανότητα είναι
Είναι . Αφού ως αποτέλεσμα της , θα είναι . Δηλαδή, .
Έστω ένας παίκτης . Θα βρούμε σε πόσα τέτοια σύνολα ανήκει ο . Έστω το σύνολο των παικτών τους οποίους κέρδισε ο και το σύνολο των παικτών οι οποίοι κέρδισαν τον . Αναγκαστικά σε κάθε τριάδα της πιο πάνω μορφής πρέπει να έχουμε και . Αρκεί λοιπόν να βρούμε πόσες κατευθυνόμενες ακμές υπάρχουν από το στο .socrates έγραψε: ↑Σάβ Φεβ 23, 2019 12:44 pmΆσκηση 111
Ένας αριθμός ομάδων συμμετείχε σε ένα τουρνουά round-robin, δηλαδή ένα τουρνουά στο οποίο κάθε ομάδα έπαιξε με κάθε άλλη ακριβώς μια φορά. Κάθε ομάδα νίκησε σε ακριβώς παιχνίδια και έχασε σε ακριβώς παιχνίδια, ενώ δεν υπήρξαν ισοπαλίες. Πόσα σύνολα τριών ομάδων υπάρχουν για τα οποία η νίκησε την , η νίκησε την και η νίκησε την
Είναι όσο το πλήθος των διαδρομών από το έως το προς το συνολικό πλήθος των διαδρομών που μπορούμεKARKAR έγραψε: ↑Τετ Μάιος 29, 2019 7:37 pmΣε μια αίθουσα διαγωνίζονται μαθητές , καθισμένοι σε σειρές των θρανίων . Κάποια στιγμή
έχουν μείνει στην αίθουσα μαθητές . Ποια είναι η πιθανότητα να βρίσκονται ανά σε κάθε σειρά ;
Θεωρούμε ότι ο κάθε μαθητής έχει την ίδια πιθανότητα να είναι ο επόμενος που θα αναχωρήσει .
Έστω το σύνολο με στοιχεία τους άσπρους και μαύρους αντίστοιχα αριθμούς.socrates έγραψε: ↑Τετ Μαρ 25, 2020 4:56 pmΆσκηση 112
Βάφουμε τους αριθμούς 1, 2, 3, ...,20 με δύο χρώματα άσπρο και μαύρο έτσι, ώστε να
χρησιμοποιούνται και τα δύο χρώματα. Με πόσους τρόπους μπορεί να γίνει ο
χρωματισμός ώστε το γινόμενο των άσπρων αριθμών και το γινόμενο των μαύρων
αριθμών να έχουν μέγιστο κοινό διαιρέτη ίσο με 1;
Έστω ο τριψήφιος με περιττούς καιsocrates έγραψε: ↑Τετ Δεκ 02, 2020 2:35 amΆσκηση 114
Ο Κώστας έχει ένα χρηματοκιβώτιο το οποίο ξεκλειδώνει με έναν τριψήφιο αριθμό. Ξέχασε όμως τον αριθμό αυτό. Το μόνο που θυμάται είναι ότι αποτελείται μόνο από περιττά, διαφορετικά μεταξύ τους, ψηφία και ότι διαιρείται με το 3. O μέγιστος αριθμός δοκιμών που μπορεί να κάνει ώστε να ξεκλειδώσει το χρηματοκιβώτιο είναι:
Γενικότερα για αριθμούς είναι:
Έστω ότι άτομα διαβάζουν και τις εφημερίδεςsocrates έγραψε: ↑Τετ Δεκ 02, 2020 2:35 amΆσκηση 115
Ρωτήσαμε τα άτομα που παρευρίσκονται σε ένα καφενείο ποιες εφημερίδες διαβάζουν από τις A, B και Γ. Σύμφωνα με τις απαντήσεις τους, κανένας δεν διαβάζει ακριβώς δύο από αυτές, 7 διαβάζουν την Α εφημερίδα, 8 τη Β εφημερίδα, αλλά αυτοί που διαβάζουν μόνο τη Γ εφημερίδα είναι διπλάσιοι από αυτούς που διαβάζουν και τις τρεις. Να βρείτε πόσοι από αυτούς διαβάζουν μόνο μια εφημερίδα.
Δεν είναι σαφές από την εκφώνηση αν οι αναδιατάξεις μιάς τριάδας αριθμών μετράει ως η ίδια επιλογή ή διαφορετική. Π.χ. είναι η πολ/σιο του ίδια με την ; Επιλέγουμε τι μας αρέσει. Ας πούμε ότι αποφασίζουμε να μετρήσουμε τις διατεταγμένες τριάδες (όμοια η άλλη επιλογή).
Γιώργο, καλησπέρα !
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες