Ανάγωγο πολυώνυμο

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Απάντηση
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3600
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Ανάγωγο πολυώνυμο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Απρ 19, 2019 6:24 pm

Να εξετασθεί αν το πολυώνυμο

P(x)=x^{8}+1

είναι ανάγωγο στο \mathbb{Z}[x]


Λέξεις Κλειδιά:
Ανάγωγο--πολυώνυμο
ακέραιος--συντελεστής
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1398
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Re: Ανάγωγο πολυώνυμο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Παρ Απρ 19, 2019 9:40 pm

Είναι γιατί είναι και το P(x+1)=(x+1)^8+1. Το τελευταίο είναι επειδή μπορούμε να εφαρμόσουμε το κριτήριο Eseinstein.
Πράγματι, όλοι οι συντελεστές είναι άρτιοι και ο σταθερός όρος δεν διαιρείται με το 4.


Σιλουανός Μπραζιτίκος
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες