Είναι ακέραιος
Συντονιστής: nsmavrogiannis
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Είναι ακέραιος
Να δειχθεί ότι ο αριθμός:
είναι ακέραιος.
Άνευ λύσης!
είναι ακέραιος.
Άνευ λύσης!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Είναι ακέραιος
Πιστεύω ότι υπάρχει και ευκολότερος τρόπος αλλά να ένας απλός.
Τώρα δεν έχει παρά να βεβαιωθείς ότι ο είναι ακέραιος. Αλλά τώρα τα νούμερα είναι μικρά και δεν φοβόμαστε να εργαστούμε "με το χέρι". Όντως, το εν λόγω κλάσμα ισούται .
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Είναι ακέραιος
Λίγο πιο σύντομα αλλά ίσως όχι ακόμη η βέλτιση λύση:
Μένει να δείξουμε ότι το είναι πολλαπλάσιο του . Οι πράξεις είναι κάπως λιγότερες από αυτές του Μιχάλη. Δεν τις έκανα ευελπιστώντας σε κάτι καλύτερο.
Μένει να δείξουμε ότι το είναι πολλαπλάσιο του . Οι πράξεις είναι κάπως λιγότερες από αυτές του Μιχάλη. Δεν τις έκανα ευελπιστώντας σε κάτι καλύτερο.
Re: Είναι ακέραιος
Άλλη μια λύση:
Έχω:
"Παίζοντας" με τους αριθμούς, παρατηρώ ότι:
και
Ετσι, μπορώ να εκμεταλλευτώ την ταυτότητα του Euler και έχω:
Έχω:
"Παίζοντας" με τους αριθμούς, παρατηρώ ότι:
και
Ετσι, μπορώ να εκμεταλλευτώ την ταυτότητα του Euler και έχω:
Κώστας
Re: Είναι ακέραιος
Και εδώ: https://artofproblemsolving.com/communi ... 1p12942041
Με λύση ουσιαστικά σαν του Κώστα.
Με λύση ουσιαστικά σαν του Κώστα.
Σιλουανός Μπραζιτίκος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες