matha έγραψε: ↑Δευ Απρ 13, 2020 2:42 pm
Δεν θυμάμαι αν το έχουμε ξαναδεί.
Καλός ο διαφορικός λογισμός, αλλά τώρα ζητείται να αποδειχθεί ότι ισχύει

για κάθε
με χρήση
επαγωγής.
Για

είναι
Εστω ότι ισχύει για
Για
εχουμε
Αρκεί να αποδείξουμε ότι
Η τελευταία είναι ισοδύναμη με την
Αρκεί να αποδείξουμε ότι

κάνοντας πράξεις (όποιος θέλει πάει και σε κομπιουτεράκι)
η τελευταία είναι ισοδύναμη με την
που ισχύει γιατί
Εύκολα αποδεικνύεται επαγωγικά ότι για

είναι
