Βρες τήν συνάρτηση

Συντονιστής: emouroukos

nonlinear
Δημοσιεύσεις: 290
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 28, 2010 3:51 am

Βρες τήν συνάρτηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nonlinear » Τετ Νοέμ 24, 2010 12:45 am

Να δώσετε παραδείγματα συναρτήσεων \displaystyle{f,g,h:R \to R} ώστε

α) \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  + \infty } και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) =  - \infty }

β)\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g(x) = 1} και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } g(x) =  + \infty }

γ)\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } h(x) =  - 1} και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } h(x) = 1}


Άβαταρ μέλους
Κοτρώνης Αναστάσιος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3203
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
Επικοινωνία:

Re: Βρες τήν συνάρτηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κοτρώνης Αναστάσιος » Τετ Νοέμ 24, 2010 1:00 am

nonlinear έγραψε:Να δώσετε παραδείγματα συναρτήσεων \displaystyle{f,g,h:R \to R} ώστε

α) \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  + \infty } και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) =  - \infty }

β)\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } g(x) = 1} και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } g(x) =  + \infty }

γ)\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } h(x) =  - 1} και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } h(x) = 1}
\displaystyle{f(x)=-x}

\displaystyle{g(x)=e^{x}+1}

\displaystyle{h(x)=\frac{2}{\pi}tan^{-1}x}


Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Re: Βρες τήν συνάρτηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Κυρ Οκτ 30, 2011 12:36 pm

nonlinear έγραψε:Να δώσετε παραδείγματα συναρτήσεων \displaystyle{f,g,h:R \to R} ώστε
...
γ)\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } h(x) =  - 1} και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } h(x) = 1}
γ) \displaystyle{h(x)=\begin{cases} 
\displaystyle{-\frac{x^2}{x^2+1}} & ,x\leq 0  \\  
\displaystyle{\frac{x^2}{x^2+1} } & ,x>0   
\end{cases}}


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10932
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Βρες τήν συνάρτηση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Οκτ 30, 2011 12:54 pm

γ) Η συνηθέστερη : \displaystyle f(x)=\frac{2^x-2^{-x}}{2^x+2^{-x}}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες