Κυρτή συνάρτηση
Συντονιστής: emouroukos
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Κυρτή συνάρτηση
Στο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση .
Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.
Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Κυρτή συνάρτηση
Τι εννοείς ανώτερα εργαλεία;Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 20, 2018 2:22 pmΣτο θέμα εδώ ζητήθηκε να μελετηθεί ως προς τη κυρτότητα η συνάρτηση .
Καλείστε να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη κυρτότητα χωρίς διαφορικό λογισμό. Επιτρέπονται ανώτερα εργαλεία.
Και με παραγώγους δεν είναι εύκολη.
Δεν μπορώ να καταλάβω τι σόι εργαλεία είναι αυτά που βγάζουν
σημεία καμπής.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Κυρτή συνάρτηση
Πεδίο ορισμού είναι το
Στο δεν είναι παραγωγίσημη και η δεξιά παράγωγος είναι
ενω η αριστερή .
Για εύκολα βλέπουμε ότι οπότε είναι κοίλη.
Αυτό μπορούμε να το δούμε και ως εξής:
Επειδή οι είναι κοίλες
και η είναι αύξουσα η
είναι κοίλη.
Για
βρίσκουμε ότι
Τελικά η συνάρτηση είναι κυρτή στο
και κοίλη στα
Συμπλήρωμα.Διόρθωσα το πεδίο ορισμού και έσβησα κάποια περιττά.
Στο δεν είναι παραγωγίσημη και η δεξιά παράγωγος είναι
ενω η αριστερή .
Για εύκολα βλέπουμε ότι οπότε είναι κοίλη.
Αυτό μπορούμε να το δούμε και ως εξής:
Επειδή οι είναι κοίλες
και η είναι αύξουσα η
είναι κοίλη.
Για
βρίσκουμε ότι
Τελικά η συνάρτηση είναι κυρτή στο
και κοίλη στα
Συμπλήρωμα.Διόρθωσα το πεδίο ορισμού και έσβησα κάποια περιττά.
τελευταία επεξεργασία από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ σε Τετ Μάιος 22, 2019 9:54 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Κυρτή συνάρτηση
Σταύρο ,
πρέπει και που ισχύει. Άρα .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Κυρτή συνάρτηση
Σωστά το διορθώνω.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες