Χρείαζομαι μια βοήθεια σε αυτήν άσκηση. Πως μπορώ να δείξω οτι ισχύει για κάθε ευθεία που παιρνά απο το (0,0) ;; Σίγουρα να μην πάρω άπειρες ευθείες ξεχωρίσταΘεωρήστε μια συνάρτηση .
Δείξτε οτι η f, περιορισμένη σε κάθε ευθεία η οποία περνά απο το (0,0), έχει τοπικό ελάχιστο στο (0,0).
Δείξτε επίσης οτι το σημείο (0,0) είναι κρίσιμο σημείο της f και οτι δεν είναι τοπικό ελάχιστο αυτής.
Έχω υπολογίσει το , το οποίο στο (0,0) πράγματι μηδενίζεται. Πληκτρολόγησα και το γράφημά της να δω πως περίπου είναι...
Καμια υπόδειξη για τα 2 αυτά ερωτήματα;