Ανισότητα - Cauchy Schwarz

Συντονιστής: emouroukos

Venegrom
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 15, 2019 4:54 pm

Ανισότητα - Cauchy Schwarz

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Venegrom » Πέμ Ιαν 23, 2020 4:55 pm

Καλησπέρα πως αποδεικνύω το εξής χρησιμοποιώντας την ανισότητα Cauchy-Schwarz
Για \alpha,\beta>0 και n\in\mathbb{N} ΝΔΟ (n-1)\,\alpha^n+\beta^n\geqslant n\,\alpha^{n+1}\beta.
τελευταία επεξεργασία από grigkost σε Πέμ Ιαν 23, 2020 9:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: LaTeX



Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3014
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Ανισότητα - Cauchy Schwarz

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Πέμ Ιαν 23, 2020 9:15 pm

Venegrom έγραψε:
Πέμ Ιαν 23, 2020 4:55 pm
Καλησπέρα πως αποδεικνύω το εξής χρησιμοποιώντας την ανισότητα Cauchy-Schwarz
Για \alpha,\beta>0 και n\in\mathbb{N} ΝΔΟ (n-1)\,\alpha^n+\beta^n\geqslant n\,\alpha^{n+1}\beta.
1)Δεν μπορείς να το αποδείξεις γιατί δεν ισχύει.
Πάρε
n=2,\beta =1,\alpha =10

2)Μάλλον ήθελες να γράψεις την ανισότητα

n\in\mathbb{N} ΝΔΟ (n-1)\,\alpha^n+\beta^n\geqslant n\,\alpha^{n-1}\beta

η οποία ισχύει.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης