D.E
Συντονιστής: emouroukos
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: D.E
Μα με μα με η απόδειξη είναι παρόμοια.
Πάμε με .
Η έχει μέγιστο στο .
Αν η θέση μεγίστου είναι εσωτερική από Fermat παίρνουμε
Αν το μέγιστο πιάνεται σε άκρο (ρίζα) τότε πάλι
Όμοια βρίσκουμε ότι το ελάχιστο και έχουμε τελειώσει.
(εδώ δεν μας απασχολεί τι κάνει το αρκεί να μην μηδενίζεται στις θέσεις ακροτάτων για να βγει συμπέρασμα)
Πάμε με .
Η έχει μέγιστο στο .
Αν η θέση μεγίστου είναι εσωτερική τότε από το κριτήριο δεύτερης παραγώγου παίρνουμε
Αν το μέγιστο πιάνεται σε άκρο (ρίζα) τότε πάλι
Όμοια βρίσκουμε ότι το ελάχιστο και έχουμε τελειώσει.
Πάμε με .
Η έχει μέγιστο στο .
Αν η θέση μεγίστου είναι εσωτερική από Fermat παίρνουμε
Αν το μέγιστο πιάνεται σε άκρο (ρίζα) τότε πάλι
Όμοια βρίσκουμε ότι το ελάχιστο και έχουμε τελειώσει.
(εδώ δεν μας απασχολεί τι κάνει το αρκεί να μην μηδενίζεται στις θέσεις ακροτάτων για να βγει συμπέρασμα)
Πάμε με .
Η έχει μέγιστο στο .
Αν η θέση μεγίστου είναι εσωτερική τότε από το κριτήριο δεύτερης παραγώγου παίρνουμε
Αν το μέγιστο πιάνεται σε άκρο (ρίζα) τότε πάλι
Όμοια βρίσκουμε ότι το ελάχιστο και έχουμε τελειώσει.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: D.E
Υπάρχει μια σημαντική διαφορά.
Αν σε διάστημα ,με συνεχή μόνο την και η μηδενίζεται
σε ένα σημείο τότε είναι η μηδενική.
Δηλαδή οι προυποθέσεις είναι πολύ ασθενέστερες.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: D.E
Σωστά. Και μία απλή απόδειξη είναι η εξής: Αν παράγουσα της , τότε η αρχική γράφεται ισοδύναμαΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Παρ Φεβ 28, 2020 7:01 pmΥπάρχει μια σημαντική διαφορά.
Αν σε διάστημα ,με συνεχή μόνο την και η μηδενίζεται
σε ένα σημείο τότε είναι η μηδενική.
Δηλαδή οι προυποθέσεις είναι πολύ ασθενέστερες.
.
Άρα , δηλαδή . Που σημαίνει ότι αν η μηδενίζεται κάπου τότε η σταθερά είναι , και άρα η μηδενίζεται παντού.
Re: D.E
συγνώμη για την ταλαιπωρία το σωστο είναι δεύτερη παράγωγος
γνωστό απο την θεωρία δυναμικού αν θυμάμαι καλά
γνωστό απο την θεωρία δυναμικού αν θυμάμαι καλά
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: D.E
Το θεώρημα αυτό ονομάζεται θεώρημα της αρχής του μεγίστου.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 2 επισκέπτες