Συνάρτηση ολοκλήρωμα
Συντονιστής: emouroukos
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5238
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Συνάρτηση ολοκλήρωμα
Πλέον δεν είναι κατάλληλη για το φάκελο της Γ'.
Δίδεται η συνάρτηση
(α) Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της.
(β) Να δειχθεί ότι η είναι γνησίως φθίνουσα στο .
(γ) Να δειχθεί ότι για κάθε είναι .
(δ) Να δειχθεί ότι για κάθε είναι .
Δίδεται η συνάρτηση
(α) Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της.
(β) Να δειχθεί ότι η είναι γνησίως φθίνουσα στο .
(γ) Να δειχθεί ότι για κάθε είναι .
(δ) Να δειχθεί ότι για κάθε είναι .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15770
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συνάρτηση ολοκλήρωμα
Θα γίνει πολλαπλή χρήση της από όπου, ειδικά, ο παρονομαστής είναι .Tolaso J Kos έγραψε: ↑Τρί Σεπ 22, 2020 3:42 pmΠλέον δεν είναι κατάλληλη για το φάκελο της Γ'.
Δίδεται η συνάρτηση
(α) Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της.
(β) Να δειχθεί ότι η είναι γνησίως φθίνουσα στο .
(γ) Να δειχθεί ότι για κάθε είναι .
(δ) Να δειχθεί ότι για κάθε είναι .
α) Αφού το πεδίο ορισμού του λογαρίθμου μέσα στο ολοκλήρωμα είναι το , έπεται ότι πρέπει και . Από εκεί και πέρα η συνάρτηση δεν έχει άλλο περιορισμό.
β) Παραγωγίζοντας . O παρονομαστής είναι θετικός
από την , οπότε η στο και άρα η είναι φθίνουσα εκεί (η εκφώνηση θέλει διόρθωση τυπογραφικού).
γ) Από την έχουμε
δ) Αφού για είναι (ισοδυναμεί με το ) έχουμε
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες