απόσταση ευθείας-κύκλου

[ΠΑΝ ΒΑΚ]

Αγαπητοί συνάδελφοι.
Επειδή έχουν γίνει συζητήσεις επί συζητήσεων ήθελα να ρωτήσω: τελικά υπάρχει μέγιστη απόσταση σημείου από κύκλο;
Αν όχι πώς μπορούμε να το δικαιολογήσουμε; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

[gbaloglou]

Αγαπητοί συνάδελφοι.
Επειδή έχουν γίνει συζητήσεις επί συζητήσεων ήθελα να ρωτήσω: τελικά υπάρχει μέγιστη απόσταση σημείου από κύκλο;
Αν όχι πώς μπορούμε να το δικαιολογήσουμε; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Ενώνουμε το δοθέν σημείο με το κέντρο του κύκλου και προεκτείνουμε έως ότου τμηθεί (ξανά*) ο κύκλος: αυτό το σημείο τομής και το δοθέν σημείο ορίζουν ευθύγραμμο τμήμα του οποίου το μήκος είναι η ζητούμενη μέγιστη απόσταση.

[Δικαιολόγηση: ο κύκλος με κέντρο το δοθέν σημείο και ακτίνα το παραπάνω ευθύγραμμο τμήμα περιέχει τον αρχικό κύκλο, κλπ κλπ]

*αυτό στην περίπτωση που το δοθέν σημείο είναι εξωτερικό του κύκλου^ αν είναι εσωτερικό τότε υπάρχει μία και μόνον τομή, και το παραπάνω συμπέρασμα παραμένει.

Γιώργος Μπαλόγλου