Προκαθορισμένο τμήμα

KARKAR · #1

: Προκαθορισμένο τμήμα.png (10.04 KiB) Προβλήθηκε 674 φορές

Από το σημείο S(-3,4)

να αχθεί ευθεία , τέμνουσα τις ημιευθείες

και $y=\dfrac{3}{4}x$

στα σημεία A,B

, ώστε να είναι AB=4

. Είναι δυνατή η συγκεκριμένη κατασκευή ;

#2

: προκαθορισμένο τμήμα.png (22.11 KiB) Προβλήθηκε 660 φορές

Αν η ευθεία που ζητάμε έχει κλίση k < 0

προκύπτει η πιο κάτω εξίσωση για το

:

( πράξεις ρουτίνας με λογισμικό εύκολες)

$175{k^4} - 600{k^3} - 81{k^2} - 216k - 144 = 0$ με δύο πραγματικές ρίζες μια θετική και μια αρνητική.

Εκφράζονται με μη κατασκευάσιμο ( Με Ευκλείδεια Γεωμετρία) τρόπο .

Μια προσέγγιση για την τετμημένη του

είναι ${x_A} = \dfrac{{ - 3k - 4}}{k} \simeq 5,842593727$ .

KARKAR · #3

Έγραψα το θέμα , διαβάζοντας την ανάρτηση αυτή του Σωτήρη Λουρίδα .

Στην ανάρτηση αυτή αφού αποδεικνύεται το εν γένει αδύνατο της κατασκευής ,

στο τελευταίο ποστ του θεματοδότη διατυπώνεται η άποψη ότι αν το

βρίσκεται

πάνω στη διχοτόμο της παραπληρωματικής γωνίας , η κατασκευή είναι δυνατή .

Ασχολήθηκα λίγο με το θέμα αλλά δεν μπόρεσα να αναπαράξω αυτά που προτείνει

ο Σωτήρης . Νομίζω ότι το θέμα έχει ενδιαφέρον και για προβληματισμό όλων μας

αλλά και για μια διευκρινιστική παρέμβαση του συνθέτη . Σωτήρη χρόνια πολλά !

Προκαθορισμένο τμήμα

Προκαθορισμένο τμήμα

Re: Προκαθορισμένο τμήμα

Re: Προκαθορισμένο τμήμα

Μέλη σε σύνδεση