Πειραματική Γεωμετρία

Συντονιστής: gbaloglou

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10689
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Πειραματική Γεωμετρία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Φεβ 18, 2019 2:56 pm

Πειραματική  Γεωμετρία.png
Πειραματική Γεωμετρία.png (15.53 KiB) Προβλήθηκε 445 φορές
Η χορδή AB , κύκλου (O) προεκτείνεται κατά τμήματα AP=BQ . Στο αντιδιαμετρικό A'

του A , φέρω την εφαπτομένη επί της οποίας αναζητώ σημείο T , ώστε το μέσοM του PT

να είναι σημείο του κύκλου . Μπορείτε να βρείτε το ST ; Δεκτή κάθε προσέγγιση ...

Αν η κάθετη προς την QT από το P , τέμνει την εφαπτομένη στο S , δείξτε ότι και

το μέσο N της QS είναι σημείο του κύκλου . Φοβάμαι ότι το δεύτερο δεν ισχύει
:roll:
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Δευ Φεβ 18, 2019 9:35 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6622
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Πειραματική Γεωμετρία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Φεβ 18, 2019 8:18 pm

Για το πρώτο προσδιορισμός του T :
πειραματική γεωμετρία_a.png
πειραματική γεωμετρία_a.png (23.95 KiB) Προβλήθηκε 386 φορές

Θα γράψω και δυο λόγια αλλά το σχήμα νομίζω είναι εύγλωττο.

η μεσοπαράλληλη των A'J,PH τέμνει στο M τον κύκλο .


Άβαταρ μέλους
Ανδρέας Πούλος
Δημοσιεύσεις: 1391
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 01, 2009 10:47 pm
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
Επικοινωνία:

Re: Πειραματική Γεωμετρία

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος » Τρί Φεβ 19, 2019 12:50 am

Η Αναλυτική Γεωμετρία στο συγκεκριμένο θέμα απάντά με σαφήνεια.
Μετατρέπει το πρόβλημα σε επίλυση δευτεροβάθμιας πολυωνυμικής εξίσωσης.
Ουσιαστικά, προσδιορίζει δύο θέσεις για το σημείο Τ.
Επίσης, απαντά και στο ερώτημα για τον ρόλο του σημείου Ν.
Από αλγεβρική άποψη δεν φαίνεται να υπάρχει κάτι ενδιαφέρον για διερεύνηση.
Θεωρούμε O(0, 0), A(-a, -b), B(a, -b),   A'(a, b), P(-c, -b), Q(c, -b) και όλα βαίνουν καλώς.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης