Αρμονικός Μέσος τμημάτων μόνο με κανόνα
Συντονιστής: gbaloglou
Αρμονικός Μέσος τμημάτων μόνο με κανόνα
μας ζητείται να κατασκευάσουμε τον Αρμονικό Μέσο τους.
Δυστυχώς όμως δεν έχουμε διαβήτη, αλλά μόνο τον κανόνα και
το σημείο τομής των πλάγιων πλευρών του (νοητού) τραπεζίου είναι εκτός χαρτιού
Μπορούμε να κάνουμε την κατασκευή;
''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Νίκος Καζαντζάκης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Αρμονικός Μέσος τμημάτων μόνο με κανόνα
Το πρόβλημα αναδιατυπώνεται ως εξής : Μπορούμε από το να φέρουμε παράλληλη προς την ;
Re: Αρμονικός Μέσος τμημάτων μόνο με κανόνα
Το τμήμα είναι αυτό που ζητάμε
Ας δούμε τώρα και την αιτιολόγηση
Ας είναι το σημείο διασταύρωσης των διαγώνιων του δοθέντος τραπεζίου .
Για κάθε σημείο εσωτερικό του , αφού το και οι ευθείες είναι σταθερές , θα είναι σταθερή και η πολική του ως προς αυτές.
Αν η κόψει τη σταθερή στο ,
η πολική αυτή ως γνωστόν κατασκευάζεται αν συνδέσω το με το σημείο τομής, , των .
Σταθερά όμως θα είναι τώρα και τα σημεία τομής της με τις και αφού η δέσμη : είναι αρμονική
Και θα είναι
Τα υπόλοιπα είναι απλά :
α) και
β) Επειδή
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες