Ευκλείδεια Γεωμετρία-Συνέπεια

[stranger]

Να αποδειχθεί ότι αν η ευκλείδεια γεωμετρία χωρίς το πέμπτο αίτημα είναι συνεπής, τότε το πέμπτο αίτημα δεν αποδεικνύεται από τα άλλα τέσσερα.

[stranger]

Υπόδειξη:
Τι γίνεται όταν κάνουμε ευκλείδεια γεωμετρία στο εσωτερικό ενός κύκλου;

[Mihalis_Lambrou]

Υπόδειξη:
Τι γίνεται όταν κάνουμε ευκλείδεια γεωμετρία στο εσωτερικό ενός κύκλου;

Νομίζω ότι είναι πολύ κοινή γνώση αυτά, σε όποιον έχει διαβάσει οποιοδήποτε σύγχρονο βιβλίο μη-ευκλείδειας Γεωμετρίας. Το μοντέλο
Poincare είναι εκ των ων ουκ άνευ.