Εικαστική τέχνη
Συντονιστής: gbaloglou
Εικαστική τέχνη
στα σημεία . Ευθεία διερχόμενη από το , τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία .
Οι εφαπτόμενες των δύο κύκλων στα τέμνονται στο σημείο .
α) Εικασία : Το τμήμα μεγιστοποιείται όταν : .
β) Αποδεχόμενοι την εικασία και γνωρίζοντας ότι : , υπολογίστε το .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Εικαστική τέχνη
α) Έστω σημείο του τόξου του κύκλου που δεν περιέχει το . Τότε είναι οπότε τα ισοσκελή τρίγωνα (από τις ακτίνες των κύκλων) είναι όμοια , άρα Έτσι και .KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Μαρ 05, 2022 1:54 pmΕικαστική τέχνη.pngΟ κύκλος , έχει το κέντρο του πάνω σε μεγαλύτερο κύκλο , τον οποίο τέμνει
στα σημεία . Ευθεία διερχόμενη από το , τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία .
Οι εφαπτόμενες των δύο κύκλων στα τέμνονται στο σημείο .
α) Εικασία : Το τμήμα μεγιστοποιείται όταν : .
β) Αποδεχόμενοι την εικασία και γνωρίζοντας ότι : , υπολογίστε το .
Από ομοκυκλικά και συνεπώς η είναι χορδή κύκλου και άρα θα μεγιστοποιηθεί όταν γίνει διάμετρός του, δηλαδή όταν διάμετρος του κύκλου και ομοίως διάμετρος του οπότε από το τρίγωνο θα είναι (συνδέει τα μέσα των δύο πλευρών του) και μάλιστα
β) Στο τρίγωνο θα είναι και άρα οπότε από τον τύπο του Ήρωνα θα έχουμε:
Με προκύπτει ότι τα ορθογώνια τρίγωνα είναι όμοια και συνεπώς (μιλάμε για τη μέγιστη τιμή του φυσικά)
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Εικαστική τέχνη
Πρώτα-πρώτα πάντα . Πράγματι το τετράπλευρο είναι εγγεγραμμένο και άρα η διχοτομεί τη γωνία του τετράπλευρου στο .KARKAR έγραψε: ↑Σάβ Μαρ 05, 2022 1:54 pmΕικαστική τέχνη.pngΟ κύκλος , έχει το κέντρο του πάνω σε μεγαλύτερο κύκλο , τον οποίο τέμνει
στα σημεία . Ευθεία διερχόμενη από το , τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία .
Οι εφαπτόμενες των δύο κύκλων στα τέμνονται στο σημείο .
α) Εικασία : Το τμήμα μεγιστοποιείται όταν : .
β) Αποδεχόμενοι την εικασία και γνωρίζοντας ότι : , υπολογίστε το .
Επί πλέον ( πάλι από τετράπλευρο ) και έτσι αβίαστα έχω ,.
Τώρα στην άσκηση , Επειδή ( υπό χορδής κι εφαπτομένης) και αφού στο το άθροισμα των γωνιών του είναι ορθές ,
στο τετράπλευρο το άθροισμα των γωνιών του στα θα είναι ορθές άρα θα είναι εγγράψιμο .
Ο κύκλος του τετράπλευρου αυτού θα έχει το κέντρο του, έστω , στην . Αν η τέμνει τον κύκλο αυτό (ακόμα) στο θα έχει διάμετρο την .
Επειδή η διαγώνιος του τετράπλευρου είναι εν γένει χορδή του κύκλου θα είναι και έτσι η παίρνει τη μέγιστη τιμή αν γίνει κι αυτή διάμετρος .
Τότε θα έχουμε :
.
.
Τα σε ευθεία καθώς και τα . Επίσης το τετράπλευρο θα είναι ορθογώνιο και το ορθογώνιο στο ενώ
, ενώ η κοινή χορδή θα είναι κάθετη στις .
Αν τώρα θα είναι .
Στο ορθογώνιο τρίγωνο ισχύουν :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες