Χωρίς την υποτείνουσα 2

KARKAR · #1

: Χωρίς την υποτείνουσα 2.png (8.04 KiB) Προβλήθηκε 117 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, με :

, βρείτε σημεία S , T

των

αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε : AS=AT

και η περίμετρος του AST

να ισούται με

. Άχαρο - υποθέτω - θέμα

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 12, 2024 6:24 pm
Χωρίς την υποτείνουσα 2.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , με : , βρείτε σημεία των αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε : και η περίμετρος του να ισούται με . Άχαρο - υποθέτω - θέμα

Με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι 2x+y=16.

Με $\rm Stewart$ στο ASC

και νόμο συνημιτόνου στο

ABS,

υπολογίζω τα BS, CS

συναρτήσει του

κι επειδή $BS+SC=2\sqrt{34},$ καταλήγω στην εξίσωση:

: Χωρίς υποτείνουσα 2.png (9.73 KiB) Προβλήθηκε 78 φορές

$\displaystyle 18 + \sqrt {34{x^2} - 900} + \sqrt {34\left( {{x^2} + 20x - 540 + \frac{{2560}}{x}} \right)} = 68,$ απ' όπου

με τη βοήθεια λογισμικού παίρνω τη δεκτή ρίζα $\boxed{x\simeq 7,0083}$

Χωρίς την υποτείνουσα 2

Χωρίς την υποτείνουσα 2

Re: Χωρίς την υποτείνουσα 2

Μέλη σε σύνδεση