mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιούλ 23, 2025 7:22 pm**

: Δυσλογία.png (17.83 KiB) Προβλήθηκε 1223 φορές

Η χορδή

σχηματίζει γωνία 30^0

με την διάμετρο

του ημικυκλίου . Από το μέσο της

, διέρχεται

ευθεία , η οποία τέμνει το τόξο στο

και την διάμετρο στο

. Υπολογίστε το μέγιστο του λόγου : $\dfrac{TM}{MP}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιούλ 23, 2025 8:10 pm**

Καλησπέρα σε όλους.

: 23-7-2025 Γεωμετρία.png (17.73 KiB) Προβλήθηκε 1216 φορές

Από την ομοιότητα των MKP, MTH

έχουμε $\displaystyle \frac{{MT}}{{MP}} = \frac{{TH}}{{MK}} = \frac{{TE - HE}}{{MK}} = \frac{{TE - \frac{{MA}}{2}}}{{\frac{{MA}}{2}}}$ , οπότε ο λόγος τους μεγιστοποιείται όταν το

γίνει μέγιστο, αφού

σταθερό.

Μέγιστο γίνεται όταν το

βρεθεί στο βόρειο πόλο του ημικυκλίου.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιούλ 23, 2025 11:06 pm**

Γιώργο , ωραία αντιμετώπιση , να είσαι καλά

Για την πληρότητα της απάντησης , ο μέγιστος λόγος είναι ο : $\lambda=\dfrac{4\sqrt{3}-3}{3}\simeq 1,3094$

mathematica.gr

Δυσλογία

Δυσλογία

Re: Δυσλογία

Re: Δυσλογία