Μέγιστο από διαφορά

KARKAR · #1

: Μέγιστο από διαφορά.png (20.05 KiB) Προβλήθηκε 111 φορές

Σε κύκλο ακτίνας r=5

να εγγράψετε ( ισοσκελές ) τραπέζιο , του οποίου οι βάσεις

διαφέρουν κατά d=4

και του οποίου το εμβαδόν είναι το μεγαλύτερο δυνατόν .

Φυσικά επιτρέπεται η χρήση λογισμικού .

#2

KARKAR έγραψε: Κυρ Απρ 05, 2026 4:42 am Μέγιστο από διαφορά.pngΣε κύκλο ακτίνας να εγγράψετε ( ισοσκελές ) τραπέζιο , του οποίου οι βάσεις

διαφέρουν κατά και του οποίου το εμβαδόν είναι το μεγαλύτερο δυνατόν .

Φυσικά επιτρέπεται η χρήση λογισμικού .

: μεγ από διαφ.png (29.23 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές

.
Αν

τότε

, οπότε (άμεσο)

$E= \dfrac {1}{2} (2x+ 2x+4)\left ( \sqrt {5^2-x^2} + \sqrt { 5^2-(x+2)^2} \right)$

Με λογισμικό το μέγιστο είναι για $x\approx 2,27$ και τότε $E_{max} \approx 46,15$

Μάλλον χάνω κάτι ως προς την σκοπιμότητα της άσκησης και μάλιστα για τον Φάκελο του Καθηγητή.

#3

KARKAR έγραψε: Κυρ Απρ 05, 2026 4:42 am Μέγιστο από διαφορά.pngΣε κύκλο ακτίνας να εγγράψετε ( ισοσκελές ) τραπέζιο , του οποίου οι βάσεις

διαφέρουν κατά και του οποίου το εμβαδόν είναι το μεγαλύτερο δυνατόν .

Φυσικά επιτρέπεται η χρήση λογισμικού .

: Μέγιστο από διαφορά.png (13.98 KiB) Προβλήθηκε 83 φορές

$\displaystyle {(ABCD)_{\max }} \simeq 46,14873,$ όταν $AD\simeq 8,54458.$

Με πρόλαβε ο Μιχάλης. Το αφήνω.

Μέγιστο από διαφορά

Μέγιστο από διαφορά

Re: Μέγιστο από διαφορά

Re: Μέγιστο από διαφορά

Μέλη σε σύνδεση