Τρίγωνο με πλευρές ακέραιες

[kritiman]

Καλώς σας βρήκα ξανά

Μετά την εξεταστική, επιστρέφω με ένα θέμα που μας έβαλε σήμερα ο καθηγητής
Αν και είναι γεωμετρικό εγώ πιστεύω ότι είναι θεωρία αριθμών.

Το θέμα λέει να βρεθεί το σύνολο των τριγώνων που έχουν ΠΛΕΥΡΕΣ,ΕΜΒΑΔΟΝ,ΥΨΟΣ είναι ακέραιοι αριθμοί
Εγώ βρήκα ότι μια γραμμική θήκη που παράγει τουλάχιστον ένα κομμάτι του συνόλου είναι όλες οι πυθαγόριες τριάδες
π.χ
Σκέφτηκα να χρησιμοποίησω των τύπο υπολογισμού εμβαδού του Ήρωνα και να πω ότι το εσωτερικό πρέπει να είναι τέλειο τετράγωνο

Κατέληξα σε περίεργες εξισώσεις

Αν θελατε να μου δώσετε κάποια υπόδειξη

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Ζητώ συγγνώμη που παραβαίνω την υπόδειξη των Συντονιστών για τις υποδείξεις ,,,,αλλά έφτασα σε τέλμα

Ευχαριστώ πολύ

[achilleas]

Δείτε σελ. 7-10 του βιβλίου

http://books.google.com/books?id=ODt185 ... &q&f=false

Challenges in geometry: for mathematical Olympians past and present
By Christopher J. Bradley

Φιλικά,

Αχιλλέας