Σελίδα 1 από 1
Αριθμοί Mersenne
Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 16, 2016 11:31 am
από Tolaso J Kos
Την παρακάτω την έχω πάρει από το ίδιο βιβλίο που πήρα και αυτή.
Έστω
οι
αριθμοί Mersenne. Είναι όλοι τους άνευ τετραγώνου (square free) ;
Έψαξα το θέμα στο internet αλλά μπορώ να πω ότι όχι μόνο δε διαφωτίστηκα , αλλά μπερδεύτηκα περισσότερο.
Re: Αριθμοί Mersenne
Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 16, 2016 11:36 am
από dement
Όχι.
(προφανώς εννοείς με εκθέτη πρώτο).
Re: Αριθμοί Mersenne
Δημοσιεύτηκε: Τετ Νοέμ 16, 2016 11:45 am
από cretanman
Τόλη καλημέρα,
Όλοι οι γνωστοί αριθμοί του Mersenne με
πρώτο είναι γνωστό ότι είναι squarefree αριθμοί. Είναι ανοικτό πρόβλημα αν για οποιοδήποτε πρώτο
ο αντίστοιχος αριθμός Mersenne είναι squarefree ή όχι αν και ο R. Guy στο βιβλίο του
Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 8-13, 1994.
πιστεύει ότι δεν είναι όλοι τους squarefree αριθμοί.
Αλέξανδρος