Άθροισμα πρώτων
Συντονιστής: nkatsipis
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Άθροισμα πρώτων
Μου στάλθηκε το παρακάτω και ... δεν έχω λύση.
Το άθροισμα των πρώτων κάτω από το είναι . Υπολογίσατε το άθροισμα όλων των πρώτων κάτω από το .
Το άθροισμα των πρώτων κάτω από το είναι . Υπολογίσατε το άθροισμα όλων των πρώτων κάτω από το .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Άθροισμα πρώτων
Νομίζω ότι μόνο ένας υπολογιστής μπορεί να το βρει.Tolaso J Kos έγραψε:Μου στάλθηκε το παρακάτω και ... δεν έχω λύση.
Το άθροισμα των πρώτων κάτω από το είναι . Υπολογίσατε το άθροισμα όλων των πρώτων κάτω από το .
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Άθροισμα πρώτων
Ο wolframalpha λέει ότι είναι .
Ας δούμε κάτι πιο ενδιαφέρον για αυτόν τον φάκελο:
Ας γράψουμε για το άθροισμα όλων των πρώτων οι οποίοι είναι μικρότεροι ή ίσοι του . Να δειχθεί ότι
Επιτρέπεται η χρήση του θεωρήματος των πρώτων αριθμών.
Ας δούμε κάτι πιο ενδιαφέρον για αυτόν τον φάκελο:
Ας γράψουμε για το άθροισμα όλων των πρώτων οι οποίοι είναι μικρότεροι ή ίσοι του . Να δειχθεί ότι
Επιτρέπεται η χρήση του θεωρήματος των πρώτων αριθμών.
Re: Άθροισμα πρώτων
Έστω ο αριθμός των πρώτων αριθμών το πολύ ίσων με . Τότε ισχύει (π.χ. με άθροιση κατά μέρη).
Ισχύει και (από ΘΠΑ και λόγω του ότι όλες οι συναρτήσεις και ακολουθίες τείνουν μονότονα στο )
Έτσι,
Ισχύει και (από ΘΠΑ και λόγω του ότι όλες οι συναρτήσεις και ακολουθίες τείνουν μονότονα στο )
Έτσι,
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες