Αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano
Συντονιστής: s.kap
Αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano
Δίνονται τα αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano.
Να αποδειχθεί ότι
1)
2)
3)
4)Αν υπάρχει απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου , τότε στο αντιστοιχεί ακριβώς ένα .
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.
Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.
Να αποδειχθεί ότι
1)
2)
3)
4)Αν υπάρχει απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου , τότε στο αντιστοιχεί ακριβώς ένα .
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.
Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.
τελευταία επεξεργασία από mikemoke σε Τετ Ιούλ 11, 2018 10:32 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano
Κάποιες παρατηρήσεις.mikemoke έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 11, 2018 8:54 pmΔίνονται τα αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano.
Να αποδειχθεί ότι
1)
2)
3)
4)Αν υπάρχει απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου , τότε στο αντιστοιχεί ακριβώς ένα .
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.
Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.
1)ποια ακριβώς μορφή των αξιωμάτων του Peano;
(υπάρχουν διάφορες μορφές σε διάφορα βιβλία)
2)Οταν χρησιμοποιούμε τα τα βάζουμε πάντα μπροστά.
Επίσης όταν γράφουμε με λογική τα γράφουμε σωστά.
π.χ το σύμβολο : δεν υπάρχει αν δεν κάνω λάθος στα σύμβολα της λογικής.
Re: Αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano
A)Τα αξιώματα :ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 11, 2018 10:14 pmΚάποιες παρατηρήσεις.mikemoke έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 11, 2018 8:54 pmΔίνονται τα αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano.
Να αποδειχθεί ότι
1)
2)
3)
4)Αν υπάρχει απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου , τότε στο αντιστοιχεί ακριβώς ένα .
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.
Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.
1)ποια ακριβώς μορφή των αξιωμάτων του Peano;
(υπάρχουν διάφορες μορφές σε διάφορα βιβλία)
2)Οταν χρησιμοποιούμε τα τα βάζουμε πάντα μπροστά.
Επίσης όταν γράφουμε με λογική τα γράφουμε σωστά.
π.χ το σύμβολο : δεν υπάρχει αν δεν κάνω λάθος στα σύμβολα της λογικής.
1)
2)
3)
4)
5)
Β) Μπορούμε να πούμε:
2)
3)
4)
;
Re: Αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano
Αυτος είναι ο ορισμός
Τώρα για r=0 και για s=x και για v=y ειναιeq x\leftrightarrow\exists
Αλλά:
1) x+0=x...............αξιωμα
2) x+0=0+x....................θεώρημα
3) 0+x=x................αντικαθ. την 2 στην 1
4)............κανών υπαρξιακής γενικεύσεις
5) άρα: σύμφωνα με τον (a)
τελευταία επεξεργασία από labrosb σε Παρ Μάιος 15, 2020 1:41 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες